Care este domeniul și intervalul f (x) = (x ^ 2-9) / (x ^ 2-25)?

Răspuns:

# x înRR, x! = + - 5 #

# y înRR, y! = 1 #

Explicaţie:

Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi.

# "rezolvați" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 #

#rArrx = + - 5larrcolor (roșu) "sunt valori excluse" #

#rArr "este" x inRR, x! = + - 5 #

# "pentru a găsi orice valoare exclusă în intervalul pe care îl putem folosi" #

# "asimptote orizontale" #

# "asimptote orizontale apar ca" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" #

împărțiți termenii pe numărător / numitor cu cea mai mare putere de x, adică # X ^ 2 #

#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2-9 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-25 / x ^ 2) = (1-9 / x ^ 2) / (1 -25 / x ^ 2) #

la fel de # Xto + -OO, f (x) până la (1-0) / (1-0) #

# rArry = 1 "este asimptota și astfel valoarea exclusă" #

#rArr "este" y inRR, y! = 1 #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}