Care este domeniul și domeniul f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Răspuns:

# x înRR, x! = 3 #

#y înRR, y! = - 2 #

Explicaţie:

Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi.

# "rezolva" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

# "domeniul este" x inRR, x! = 3 #

Pentru a găsi orice valori excluse în intervalul rearanjați f (x) făcând x subiectul.

# Y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (albastru) "multiplicare încrucișată" #

# RArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (albastru) "termeni de colectare în x împreună" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "numitorul nu poate fi egal cu zero" #

# "rezolvați" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

#rArr "este" y inRR, y! = - 2 #

Răspuns:

Domeniul este #x în (-oo, 3) uu (3, + oo) #. Domeniul este # y în (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Explicaţie:

Funcția este #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

Numitorul trebuie să fie #!=0#

Asa de, # 3 x! = 0 #, #=>#, # ori! = 3 #

Domeniul este #x în (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Lăsa, # Y = (2x-1) / (3-x) #

#Y (3 x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# X = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#Y = -! # 1

Domeniul este # y în (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Graficul {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58,53, 58,54, -29,26, 29,24}