Care este domeniul și domeniul f (x) = 4 / (9-x)?

Răspuns:

domeniu: # x! = 9 #

gamă: #x în RR #

Explicaţie:

Domeniul unei funcții este setul de valori posibile pe care le puteți introduce în ea. În acest caz, singura valoare care nu poate fi introdusă #f (x) # este #9#, așa cum ar rezulta #f (9) - 4 / (9-9) = 4/0 #. Astfel, domeniul #f (x) # este #x! = 9 #

Intervalul de #f (x) # este setul tuturor ieșirilor posibile ale funcției. Asta este, este setul de toate valorile care pot fi obținute prin introducerea ceva din domeniu în #f (x) #. În acest caz, gama cuprinde toate numerele reale pe lângă acestea #0#, ca și pentru orice număr real nonzero #y în RR #, putem introduce # (9Y-4) / y # în # F # și să obțină

(4y) / (y) = 4 / (9- (9y-4) / y) = (4y) / (9y-4y)

Faptul că acest lucru dovedește acest lucru #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y # este de fapt funcție inversă de #f (x) #. Se pare că domeniul funcției inverse este același cu domeniul funcției inițiale, ceea ce înseamnă că intervalul de funcție #f (x) # este setul de valori posibile pe care le puteți introduce #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y #. Deoarece singura valoare care nu poate fi introdusă în acest punct este zero, avem intervalul dorit ca

# ori! = 0 #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.