Care este domeniul și domeniul f (x) = sqrt (-2x + 5)?

Răspuns:

Domeniu: (# -OO, 2.5 #

Gamă: # 0, oo #)

Explicaţie:

Rădăcinile patrate nu ar trebui să aibă niciodată o valoare negativă sub radical, în caz contrar, soluția la ecuație va avea o componentă imaginară.

Având în vedere acest lucru, domeniul #X# ar trebui întotdeauna să determine exprimarea sub radicalul să fie mai mare de 0 (adică nu negativă).

matematic, # -2x + 5> = 0 #

# -2x> = - 5 #

# (- 2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 # Notă: în acest moment, #>=# schimbări la #<=#

#X <= 2.5 #

Aceasta poate fi exprimată ca # (- oo, 2.5 #. Folosind un suport în loc de o paranteză implică faptul că valoarea 2.5 este inclusă în domeniu.

Intervalul corespunzător poate fi determinat prin conectarea valorilor din domeniu. În acest sens, devine clar că domeniul este # 0, oo) #, din nou presupunând că 0 este inclus în interval.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.