Care este domeniul și intervalul f (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

# -7 (x-2) ^ 2-9 #

Acesta este un polinom, deci domeniul său este tot # RR #.

Aceasta poate fi exprimată în notație setată ca:

# {x în RR} #

Pentru a găsi gama:

Observăm că funcția este în forma:

#color (roșu) (y = a (x-h) ^ 2 + k #

Unde:

#bbacolor (alb) (88) #este coeficientul de # X ^ 2 #.

#bbhcolor (alb) (88) # este axa simetriei.

#bbkcolor (alb) (88) # este valoarea maximă sau minimă a funcției.

pentru că # # BBA este negativ avem o parabolă a formei, # # NNN.

Asta înseamnă # # BBK este o valoare maximă.

# K = -9 #

În continuare vedem ce se întâmplă # x-> + -oo #

la fel de # X-> oo #, #color (alb) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

la fel de #X -> - oo #, #color (alb) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

Așadar putem vedea că gama este:

# -oo <y <= -9 #

Graficul confirmă acest lucru:

grafic {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16,88, -1}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}