Care este domeniul și intervalul f (x) = 3x + 2? + Exemplu

Răspuns:

Domeniu: tot setul real.

Gamă: tot setul real.

Explicaţie:

Deoarece calculele sunt foarte ușoare, mă voi concentra doar asupra a ceea ce trebuie să vă întrebați pentru a rezolva exercițiul.

Domeniu: întrebarea pe care trebuie să vă întrebați este "care numerele mele funcția va accepta ca o intrare?" sau, echivalent, "care numără funcția mea va nu acceptați ca o intrare?"

Din a doua întrebare, știm că există unele funcții cu probleme de domeniu: de exemplu, dacă există un numitor, trebuie să fii sigur că nu este zero, deoarece nu poți să divizi cu zero. Deci, această funcție nu ar accepta ca valori care anunță numitorul.

În general, aveți probleme de domeniu cu:

• Denumitor (nu poate fi zero);
• Chiar rădăcini (nu pot fi calculate pentru numere negative);
• Logaritme (nu pot fi calculate pentru numere negative, sau zero).

În acest caz, nu aveți nici unul din cele trei de mai sus, deci nu aveți probleme de domeniu. Alternativ, ați putea vedea că funcția dvs. alege un număr #X#, îl înmulțește cu #3#, și apoi adaugă #2#, și, bineînțeles, puteți multiplica orice număr #3#, și puteți adăuga #2# la orice număr.

Gamă: acum ar trebui să întrebați: ce valori pot obține din funcțiile mele? Spun că puteți obține orice valoare posibilă. Să spunem că doriți să obțineți un anumit număr # Y #. Deci, trebuie să găsiți un număr #X# astfel încât # 3x + 2 = y #, iar ecuația rezolvă cu ușurință pentru #X#, cu

# X = (y-2) / 3 #.

Deci, dacă alegeți un număr # Y #, Vă pot spune că este imaginea unui anumit #X#, și anume # (Y-2) / 3 #, iar din nou, acest algoritm este ok pentru orice # Y #, pur și simplu trebuie să scăpați #2# și apoi împărțiți totul prin #3#, care din nou sunt operațiuni pe care vi se permite mereu să le faceți.