Care este domeniul și intervalul f (x) = (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 + x - 12)?

Răspuns:

Domeniu sunt toate valori excepționale # x = -4 # și # X = 3 # intervalul este de la #1/2# la #1#.

Explicaţie:

Într-o funcție algebrică rațională # Y = f (x) #, domeniu înseamnă toate valorile #X# poate lua. Se observă că în funcția dată #f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) #, #X# nu pot lua valori unde # X ^ 2 + x-12 = 0 #

Factorizând acest lucru devine # (X + 4) (x-3) = 0 #. Prin urmare, domeniul este cu excepția tuturor valorilor # x = -4 # și # X = 3 #.

Intervalul este valori # Y # poate lua. Cu toate acestea, ar trebui să trasați un grafic pentru acest lucru, dar aici # X ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) # și, prin urmare

#f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x + 2)) / ((x + 4) (x-3)) = (x + 2) / (x + 4) #

= # 1-2 / (x + 4) #

și, prin urmare, intervalul este de la #1/2# la #1#.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}