Care este domeniul și domeniul f (x) = sqrt (4x + 2)?

Răspuns:

#x în -1/2, + oo) #

Explicaţie:

Funcția este o funcție pătrată

Pentru a determina cu ușurință domeniul și intervalul, ar trebui mai întâi să convertim ecuația Formă generală:

# Y = a * sqrt (x-b) + c #

În cazul în care punctul # (B, c) # este punctul final al funcției (în esență locul unde începe graficul).

Să convertim acum funcția dată la Formular general:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Acum putem simplifica acest lucru luând rădăcina pătrată de 4 în afara:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Prin urmare, din forma generală, putem vedea acum că punctul final al graficului este prezent în acest punct #(-1/2,0)# datorită faptului că # B = -1 / 2 # și # c = 0 #.

În plus, de la Forma generală putem vedea că nici unul #A# este negativ, nici nu este #X# negativ, prin urmare, nici o reflecție despre #X# sau # Y # axa sunt prezente. Aceasta implică faptul că funcția provine din punct #(-1/2,0)# și continuă să infinit pozitiv.

Pentru referință, graficul funcției # (Y = sqrt (4x + 2)) # este dedesubt:

Graficul {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Prin urmare, domeniul funcției poate fi exprimat ca:

1. Domeniu: #x în -1/2, + oo) #

2. Domeniu: #x> = - 1/2 #

3. Domeniu: # -1 / 2 <= x <+ oo #