Care este domeniul și intervalul unui grafic sinusoidal?

Lăsa # F # să fie o funcție sinusoidală generalizată a cărei diagramă este un val sinusoidal:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Unde

#A = "Amplitude" #
# 2pi // B = "Perioada" #
# -C // B = "Schimbarea de fază" #
#D = "Deplasare verticală" #

Domeniul maxim al unei funcții este dat de toate valorile în care este bine definită:

# "Domeniu" = x #

Deoarece funcția sinusoidală este definită peste tot pe numerele reale, setul său este # RR #.

La fel de # F # este o funcție periodică, intervalul său este un interval delimitat dat de valorile maxime și minime ale funcției. Puterea maximă de # # Sinx este #1#, în timp ce minimul este #-1#.

De aici:

# "Intervalul" = D-A, A + D sau "Intervalul" = A + D, D-A

Intervalul depinde de semnul #A#. Cu toate acestea, dacă permitem acest lucru

# a, b = b, a #

atunci intervalul este mai simplu definit ca D-A, A + D.

Drept concluzie, #f: RR -> D-A, A + D #

Răspuns:

#' '#

Domeniu:

#color (albastru) ((- oo <theta <oo) #

Interval Notă: #color (verde) ((- oo, oo) #

Gamă:

#color (albastru) ((- 1 <theta <1) #

Interval Notă: #color (verde) (- 1, 1 #

Explicaţie:

#' '#

Domeniul și intervalul unui grafic SIN:

Să ne uităm mai întâi la graficul SIN:

#color (albastru) ("Domeniu:" #

domeniu a unei funcții este set de valori de intrare pentru care funcția este reale și definite.

#color (albastru) ((- oo <theta <oo) #

Limitarea domeniului utilizat pentru graficul SIN pentru a afișa un singur ciclu complet.

#color (albastru) ("Intervalul:" #

Setul de valori de ieșire (a variabilei dependente) pentru care funcția este definită.

După cum puteți observa cu ușurință, graficul SIN crește până la #color (albastru) (1 # și coboară până la #color (albastru) (- 1 #

#color (albastru) ((- 1 <theta <1) #

Sper că acest lucru vă ajută.

Graficul grafului y = g (x) este dat mai jos. Schițați un grafic exact de y = 2 / 3g (x) +1 pe același set de axe. Etichetați axele și cel puțin 4 puncte pe noul grafic. Dați domeniul și intervalul funcției originale și transformate?

Consultați explicația de mai jos. Înainte: y = g (x) "domeniu" este x în [-3,5] "intervalul" este y în [0,4,5] După: y = 2 / 3g (x) -3,5] "intervalul" este y în [1,4] Aici sunt cele 4 puncte: (1) Înainte de: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Punctul nou este (-3,1) (2) Înainte de: x = 0, = (0) = 4.5 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Punctul nou este (0,4) (3) Înainte: x = 3, = (3) = 0 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Punctul nou este (3,1) >, y = g (x) = g (5) = 1 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 *

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}