Voi presupune că din moment ce se numește variabila #X#, ne limităm la noi #x în RR #. Dacă da, # RR # este domeniul, deoarece #f (x) # este bine definită pentru toți #x în RR #.
Cel mai înalt termen de ordine este acela în # X ^ 4 #, asigurându-se că:
#f (x) -> + oo # la fel de #x -> -oo #
și
#f (x) -> + oo # la fel de #x -> + oo #
Valoarea minimă #f (x) # va apărea la unul dintre zerourile derivatului:
# d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #
# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #
# = 4x (x-1) (x-2) #
… atunci când # x = 0 #, # x = 1 # sau # x = 2 #.
Înlocuind aceste valori ale lui #X# în formula pentru #f (x) #, găsim:
#f (0) = 1 #, # f (1) = 2 # și # f (2) = 1 #.
Cartierul #f (x) # este un fel de formă "W" cu o valoare minimă #1#.
Deci, este domeniul # {y în RR: y> = 1} #
