Care este domeniul și domeniul f (x) = (3x) / (x ^ 2-1)?

Răspuns:

Domeniul este #x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #. Domeniul este #y în RR #.

Explicaţie:

Cum nu vă puteți împărți #0#, numitorul este #!=0#

Prin urmare, # X ^ 2-1! = 0 #

#=>#, # (X-1) (x + 1)! = 0 #

Asa de, # ori! = 1 # și = # ori -! 1 #

Domeniul este #x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #

Pentru a calcula intervalul, lăsați

# Y = (3x) / (x ^ 2-1) #

#=>#, #Y (x ^ 2-1) = 3x #

#=>#, # Yx ^ 2-y = 3x #

#=>#. # Yx ^ 2-3x-y = 0 #

Aceasta ia o ecuație patratică în #X# și pentru a avea soluții, discriminantul trebuie să fie #>=0#

Prin urmare,

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 #

# 9 + 4y ^ 2> = 0 #

Asa de, #AA în RR #, # 9 + 4y ^ 2> = 0 #

Domeniul este #y în RR #

grafic {3x / (x ^ 2-1) -18,02, 18,02, -9,01, 9,02}