Precalculus

X = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Unul dintre regulile de logaritm pe care trebuie să le ținem cont pentru această problemă: log a ^ b = b * loga Aplicați logaritmul pe ambele părți log (5 ^ 2)) = log 4 => (x + 2) * log 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5 Acum este doar o chestiune de simplificare: (Log 2 - log 5) / log 5 sau x = (2 * log 2 - log 5) / log 5 - 2 => x = / log 5 Citeste mai mult »

(X ^ 3 / y ^ 2) poate fi rescris ca ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) sau ln (x ^ yn (2/2)) folosind unul dintre regulile logaritmului: ln (a / b) = lna - lnb avem: ln x ^ (3/2) - ln y ^ / 2) - În cealaltă dintre aceste reguli se menționează că: In a ^ b = b * lna atunci avem: 3/2 * ln x - lny Citeste mai mult »

X = 9/2 x = 4,5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Îndepărtați 6 din partea stângă Pentru a scădea 6 pe ambele părți (8x) ^ (1/2) laturile 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4,5 Citeste mai mult »

1/32 pare cel mai probabil. Aceasta pare să fie seria geometrică 1/2 ^ n pornind de la n = 0. O altă modalitate de a scrie este: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n În întrebarea dumneavoastră, i = 4 și vă cereți valoarea la i = 5. Răspunsul este pur și simplu evaluat prin luarea: 2 ^ 5 = 1/32 Sau, alternativ, urmând modelul din valorile serialelor deja date: 1/16 * 1/2 = 1/32 Citeste mai mult »

11 Notația este de a indica funcții combinate. Mai precis, f (g) (x) = f (g (x)). Pentru a evalua acest lucru, veți subcuia în valoarea lui g (x) în f (x). (3) = f (g (-3)) = f ((3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = funcția compusului direct și se substituie în valoarea de -3. (x) = f (x-3) / x) = ((x-3) / x) -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Citeste mai mult »

(x_1, y_1) = (- 2, 4) și E_2 (x_2, y_2) = (4,12) din (x-1) diametrul D al cercului Solvează centrul (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = / 2 = 8 Centru (h, k) = (1, 8) Rezolvați acum pentru raza rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Forma standard a ecuației cercului: Forma-centru radius (xh) ^ 2 + ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Dumnezeu sa binecuvanteze .... Sper ca explicatia este folositoare. Citeste mai mult »

N ^ (t) termenul secvenței aritmetice este 8n-22. n ^ (t) termenul unei secvențe aritmetice al cărui prim termen este a_1 și diferența comună este d este a_1 + (n-1) d. Prin urmare, a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 adică a_1 + 6d = 34 și a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 ie a_1 + 17d = 122 Ecuația firt dedublată din a doua ecuație, obținem 11d = 122-34 = 88 sau d = 88/11 = 8 Prin urmare a_1 + 6xx8 = 34 sau a_1 = 34-48 = -14 Prin urmare, termenul n ^ (t) al secvenței aritmetice este -14+ (n-1) xx8 sau -14+ 8N-8 = 8n-22. Citeste mai mult »

Z = 11 = 32 + 32i Teorema lui De Moivre afirmă că pentru un număr complex z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta) modul modul-argument. Pentru z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) și theta = tan ^ (-1) (y / x) și necesită unele acțiuni. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ) / 4 Astfel z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z ^ 4) + isin ((33pi) / 4)) z ^ 11 = 2 ^ (11/2) (cos ((pi) / 2) (1 / (sqrt (2)) + 1 / (sqrt (2)) i) = 2 ^ (11/2) ) z ^ 11 = 2 ^ (11 / 2-1 / 2) + 2 ^ (11 / 2-1 / 2) i = 2 ^ 5 + 2 ^ 5i ^ Citeste mai mult »

X în (oo, -6) uu [6, oo] x ^ 2> = 36 Să luăm prima ecuație. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Împărțiți linia numerică în 3 părți, utilizați aceste valori x Verificați care interval satisface inegalitatea x ^ 2> = 36 În intervalul (-oo, -6) (6, 6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 în intervalul (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 Primul și al treilea interval satisfac inegalitatea. avem> = x în (oo, -6) uu [6, oo) # Citeste mai mult »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Am stabilit o ecuație diferențială. Știm că rata de schimbare a cobaltului este proporțională cu cantitatea de cobalt prezent. De asemenea, știm că este un model de dezintegrare, deci va exista un semn negativ: (dQ) / (dt) = - kQ Aceasta este o diferență egală, ușoară și separabilă: int (dQ) / (Q) (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Ridicați fiecare parte spre exponentials: (Q_0) = Q (Q) Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Acum, când știm forma generală, Lăsa jumătatea de viață să fie notată de tau. Q (tau) = Q_0 / 2 = Q_0e ^ (ktau) deci 1/2 = e ^ (- ktau) 2)) / tau Pentru tidiness Citeste mai mult »

472 N = N_0e ^ (kt) Luați t în ani, apoi la t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ kn (1.22) = k (t) 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 implică 472 prepelițe Citeste mai mult »

(y-1) / y = x (y-1) / y = e x x (y-1) 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y astfel încât y = 1 / (1-e ^ x) Citeste mai mult »

~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t în ore. (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Luați bușteni naturali de ambele părți: ln (1135/275) = 3r r = 1/3in (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1/3in (1135/275) t) Presupun ca este doar dupa 7 ore, nu 7 ore dupa initial 3. A (7) 275 * e ^ (7 / 3in (1135/275)) ~ 7514 Citeste mai mult »

Timpul aproximativ de deces este de 8:02:24. Este important să rețineți că aceasta este temperatura pielii a corpului. Examinatorul medical ar măsura temperatura internă care ar scădea mult mai lent. Legea de răcire a lui Newton afirmă că rata de schimbare a temperaturii este proporțională cu diferența față de temperatura ambiantă. Daca T> T_0 atunci corpul ar trebui sa se raceasca, deci derivatul ar trebui sa fie negativ, prin urmare vom introduce constantitatea proportionalitatii si ajungem la (dT) / (dt) = -k (T - T_0) Înmulțirea bracketului și schimbarea chestiilor despre noi ne dă: (dT) / (dt) + kT = kT_0 Acum Citeste mai mult »

(2, -1/2) și (2, -5 / 2) Co-noduri: (1, -1) și (3, -1) 2 + sqrt (5)) / 2) și (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Excentricitatea: sqrt (5) / 3 Tehnica pe care dorim să o folosim se numește completarea patratului. Îl vom folosi mai întâi pe termenii x și apoi pe y. Rearanjați la 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Focalizați pe x, împărțiți prin coeficientul x ^ 2 și adăugați pătratul de jumătate din coeficientul x ^ 1 la ambele părți: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x2) 9 Împărțiți prin coeficientul y ^ 2 și adăugați pătrat de jumătate din coeficientul y ^ 1 la ambele părți: 9/4 ( Citeste mai mult »

-64 z = 1 - voi fi în al patrulea cvadrant al diagramei argand. Important pentru a observa când găsim argumentul. (1) = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) (cosntheta + isinntheta) z ^ 2 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / (Cos (3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) (3pi) = sin (pi) = 0z ^ 12 = -26 = -64 Citeste mai mult »

Există exact 1 zero în acest interval. Teorema valorii intermediare afirmă că pentru o funcție continuă definită la intervalul [a, b] putem lăsa c un număr cu f (a) <c <f (b) și EE x în [a, b] astfel încât f (x) = c. Un corolar al acestui fapt este că dacă semnul f (a)! = Semnul lui f (b) înseamnă că trebuie să existe un număr x în [a, b] astfel încât f (x) = 0 deoarece 0 este evident între negative și pozitive. Deci, să submutăm în fracțiunile finale: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1, prin urmare. Pentru a verifica dacă există o singură rădăcină, n Citeste mai mult »

X = -1 sau 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Folosind diviziunea sintetică și faptul că x = -1 este evident o soluție, constatăm că putem extinde aceasta la: (x + 1) Pentru a avea LHS = RHS nevoie ca una din paranteze să fie egală cu zero, adică (x + 1) = 0 "" (albastru) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" (albastru) (2) De la 1 se observă că x = -1 este o soluție. Vom rezolva 2 utilizând formula patratică: x 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Citeste mai mult »

100 Fie A = [a_ (ij)] o matrice nxxn cu intrări din câmpul F. Când găsim determinantul lui A, există câteva lucruri pe care trebuie să le facem. Mai întâi, atribuiți fiecărei intrări un semn din matricea semnelor. Lectorul meu de algebră liniară a numit-o o "hartă de șah" care a rămas cu mine. (+, -, +, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots) că semnul asociat cu fiecare intrare este dat de (-1) ^ (i + j) unde i este rândul elementului și j este coloana. În continuare, definim cofactorul unei intrări ca produs al determinantului matricei (n-1) xx (n-1) obținut prin el Citeste mai mult »

Exprimați-o ca o serie geometrică pentru a afla că suma este de 12500/3. Să exprimăm aceasta ca o sumă: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k Din 1.12 = 112/100 = 28/25 aceasta este echivalentă cu: sum_ (k = 1) 25) ^ - k Folosind faptul că (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c avem: sum_ (k = 1) (25/28) ^ k De asemenea, putem extrage 500 din semnul de sare, astfel: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k În regulă, acum ce este asta? Ei bine, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k este ceea ce este cunoscut ca o serie geometrică. Seria geometrică implică un exponent, exact ceea ce avem aici. Lucru minunat despre seria geometr Citeste mai mult »

(x + 7) = 0 (x + 7) (x + 7) (x + 7) (x + 7) (x + 4) = 0 Fie x + 7 = 0 x = -7 Dacă x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Citeste mai mult »

Vv = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Numitorul comun este v ^ 2-5v = v (v-5) 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) Citeste mai mult »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Putem factoriza folosind identitatea polinomului care urmează: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 unde în cazul nostru a = x și b = 2 Deci, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 luând x-2 ca factor comun (x-2) (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) 0 atunci x = 2 sau x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr nici o radacina in R Citeste mai mult »

B - 7 nu este un factor al ecuației respective. Aici b - 7 = 0. Deci, b = 7. acum puneti valoarea b ie 7 in ecuatia b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Daca ecuatia devine 0, atunci b - fi unul dintre factori. De aceea, b-7 nu este un factor al ecuației respective. Citeste mai mult »

Ecuația unui cerc de centru (a, b) și raza r este: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Deci, să ne gândim la ecuația unui cerc ar trebui să ne gândim la centrul și raza sa. Centrul este dat (0,0). Cercul trece prin punctul (1, -6), deci raza este distanța dintre (0,0) și (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (X-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Citeste mai mult »

X = -6 Ca y = -x, 6y = -6x Deci x ^ 2 = -6x Prin urmare; x = -6 Acum înlocuim x într-o ecuație anterioară care încă mai are în ea. y = culoare (albastru) (- x) y = - culoare (albastru) (- 6) y = 6 Citeste mai mult »

(x / 3 - 5x + 3) / (x 2 - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / faceți prima divizie. Am de gând să folosesc o diviziune lungă, pentru că prefer să fie sintetic: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Verificare: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x3 - 8x2 + 15x + 8x2 -64x + 120 + 44x - 117 = x 3 - 5x + 3) Această verifica Citeste mai mult »

Amintiți-vă: nu puteți avea trei asimptote în același timp. Dacă asimptotele orizontale există, asimptotele oblice nu există. De asemenea, culoarea (roșu) (H.A) culoarea (roșu) (urmează) culoare (roșu) (trei) culoare (roșu) (proceduri). Să presupunem că culoarea (roșu) n = cel mai înalt grad al numărătorului și al culorii (albastru) m = gradul cel mai înalt al numitorului, culoarea (violet) culoarea (albastru) m, culoarea (roșu) (HA => y = a / b) culoare (roșu) n culoare (roșu) ) culoare (albastru) m, culoare (roșu) (HA) culoare (roșu) (nu) culoare (roșu) (EE) x-3 = 0 => x = 3 OA: y = x-2 Vă rugăm să a Citeste mai mult »

Utilizați metoda lui Newton x = 1.146193 și x = -1.84141 Nu puteți rezolva ecuația folosind metode algebrice. Pentru acest tip de ecuație, folosesc o tehnică numerică de analiză numită Metoda lui Newton. Iată o referință la metoda lui Newton Fie f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Începeți cu o presupunere pentru x_0 și apoi efectuați următorul calcul pentru a vă apropia Soluția: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Faceți calculul, alimentând fiecare pas înapoi în ecuație, până când numărul pe care îl primiți nu se schimbă față de numărul precedent . Deoarece metoda l Citeste mai mult »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 și x = 2 Amintiți-vă: nu puteți avea trei asimptote în același timp. Dacă Asymptotele orizontale există, asimptotele Oblique / Slant nu există. De asemenea, culoarea (roșu) (H.A) culoarea (roșu) (urmează) culoare (roșu) (trei) culoare (roșu) (proceduri). Să presupunem că culoarea (roșu) n = cel mai înalt grad al numărătorului și al culorii (albastru) m = gradul cel mai înalt al numitorului, culoarea (violet) culoarea (albastru) m, culoarea (roșu) (HA => y = a / b) culoare (roșu) n culoare (roșu) )> culoare (albastru) m, culoare (roșu) (HA) culoare (roșu) (nu) culoare (ro Citeste mai mult »

X = (5 + sqrt13) / 6 sau x = (5-sqrt13) / 6 Pentru a rezolva această ecuație trebuie să factorizăm 3x ^ 2-5x + 1 Deoarece nu putem folosi niciuna dintre identitățile polinomiale, albastru delta culoare albastru (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 Rădăcinile sunt: x_1 = ) / (2a) = culoare (roșu) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = culoare (roșu) (x-x_2) = 0 (x-culoare (roșu) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-culoare (5 + sqrt13) / 6 sau x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 = 0 rArr x = 6 Citeste mai mult »

(3 / 2,9 / 2) și (-1,2) Trebuie să egalezi cele două Y, adică valorile lor, sau poți găsi valoarea primului x și apoi conectați-o în a doua ecuație. Există multe modalități de a rezolva acest lucru. y = x + 3 si y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Puteti folosi orice unelte cunoscute pentru rezolvarea acestei ecuatii patrate, , Voi folosi delta Delta = b ^ 2-4ac, cu a = 2, b = -1 și c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 = = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) și x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 și x_2 = (1-5) / (4) = - 1 x_1 = 3/2 și x_2 = -1 Pentru a găsi y, t Citeste mai mult »

Z = -3 sau z = 6 3 / (z ^ 2 -z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) z = 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Pentru a rezolva această ecuație, trebuie să factorizăm numitorii fracțiunilor de mai sus.Fiecăruia îi putem factoriza culoarea (albastru) (z ^ 2-z-2) și culoarea (roșu) (z ^ 2-2z-3) P unde X (culoare brună) S este suma a două numere reale a și b și culoare (maro) P este produsul lor X ^ 2 + culoare (maro) SX + b) culoarea (albastru) (z ^ 2-z-2) Aici culoarea (maro) S = -1 și culoarea (maro) P = -2 so, a = -2 și b = ) z = 2-z-2 = (z-2) (z + 1) Culoarea factorului (roșu) = 3, deci a = -3 și b = + Citeste mai mult »

Puteți obține răspunsurile dvs. făcând pașii 1 până la 4 din explicație. Să se divide până la 2916 și să se scrie numitorii ca pătrate: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Când numitorul termenului x este mai mare decât numitorul termenului y, (h - k) este punctul central 2a este lungimea axei principale 2b este lungimea axei principale 2b (2) axa minimă Focarele sunt la (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) și (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 Puteți face pașii de la 1 la 4 pentru răspunsul dumneavoastră. Citeste mai mult »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / dat fiind expresia în fracțiuni parțiale, ne gândim la factorizarea numitorului. (X-2)) = culoare (albastru) ((x) = 2 (x-2) (a ^ 2-1)) Aplicând identitatea polinomilor: culoare (portocaliu) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (X-2) (x-1) (x + 2) = culoare (albastru) 1)) Să descompunem expresia rațională prin găsirea culorilor A, B și C (maro) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1) ) ((3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2)) culoare (maro) culoare (maro) ((A (x-1) (x + 1)) / (x-2) + (B (x-2) (x + 1)) / (x-1) + (C (x- (X-1)) / (x + 1)) = (A (x ^ 2-1)) / (x-2) (X + 2) + / (x + 2) + / (x + 2) -2) Citeste mai mult »

(1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 factori de culoare (maro) (x ^ 2-x + 1) Deoarece nu putem folosi identități polinomiale, vom calcula culoarea (albastru) (delta) ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NU ROOTS IN culoare (roșu) (x în RR) deoarece culoare (roșu) = 3i ^ 2) Rădăcinile sunt x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (2) = (1-sqrt (3i2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 Ecuația este: x ^ 2-x + 1 = 0 rArr - (1-isqrt3) / 2) = 0 (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (maro) = 0rArrcolor (maro) (x = (1-isqrt3) / 2) Deci, rădăcinile există doar în culoare Citeste mai mult »

Soluțiile sunt (0,3) și (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Rezolvare pentru y: y = 3-x ^ 2 Înlocuirea y în x ^ ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Scrieți ca produs al a două binomiale. (3-x ^ 2) = 36color (alb) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2x4) = 36color (alb) ) Înmulțiți binomii x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (alb) (aaa) Distribuiți 4 4x4-23x ^ 2 = 0color (aaa) 4x ^ 2-23) = 0color (alb) (aaa) Factorul de ieșire x ^ 2 x ^ 2 = 0 și 4x ^ 2-23 = 0color și 4x ^ 2 = 23 x = 0 și x = + - sqrt (23) / 2color (alb) (aaa) Rădăcină pătrată pe fiecare parte. Găsiți y corespunzător pentru fiecare x folosind y = Citeste mai mult »

Mai întâi trebuie să o scrieți ca o ecuație rațională. 2 x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) pe variabila, care in acest caz ar fi x! = 0, deoarece diviziunea cu 0 nu este definita. Deci, x = -1/4 și 1, x! = 0 Iată câteva exerciții practice. Simțiți-vă liber să întrebați dacă aveți nevoie de ajutor: Ce restricții se aplică pe x? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Rezolva fiecare ecuație rațională și precizează orice restricție a variabilei. a) 1 / x = 6 / (5x) + 1 b) 1 / (r - 2) + 1 / (r ^ 2 - 7r + 10) = 6 / (r - 2) Citeste mai mult »

O schiță rapidă ... Având în vedere: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" cu a! = 0 Acest lucru devine dezordonat destul de repede, așa că voi da o schiță de o metodă. Înmulțiți cu 256a ^ 3 și înlocuiți t = (4ax + b) pentru a obține o quartică monică deprimată cu forma: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Rețineți că, (t ^ 2 + At + B) (t ^ 2 + At + C) culoare (alb) (t ^ 4 + pt ^ 2 + (B + C A 2 + t) + B (C + A) 2 + A (BC) t + BC Coeficienții de egalizare și rearanjarea puțin, avem: (BC = q / A), (BC = d):} Astfel găsim: (A ^ 2 + p) ^ 2 = (2) = 2 (2) + 2 (4) (4) (2) A ^ 2) ^ 3 + 2p (A ^ 2) ^ 2 + (p Citeste mai mult »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 = ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) ) / b + (a + b + cx) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (a + b + c)) 0 = 0 Prin urmare, x = a + (b + 1) b + c Citeste mai mult »

Nu există o soluție reală x aproximativ 0.990542 + - 1.50693 i Această ecuație nu are o soluție reală pentru x. Putem vedea acest lucru prin plotarea f (x) = pi ^ x și g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 de mai jos. (x) = g (x) = (x-x) = 0 [-22,78, 22,83, -11,4, 11,38] ) forall x în RR Totuși, putem aplica metode numerice pentru a calcula rădăcinile complexe de mai jos: x aproximativ 0.990542 + - 1.50693 i Citeste mai mult »

{y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) / (sqrt (6) :} De la (1) avem sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Împărțind ambele fețe cu sqrt (2) Dacă scădem "(*)" din (2), obținem x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) (Sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Dacă înlocuim valoarea găsită pentru y înapoi în "(*)" (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 = x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 3sqrt (2) -2sqrt (3) soluția {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (2) -s Citeste mai mult »

Soluțiile sunt {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} substituind pentru y = -10 / x avem x ^ 4-29 x ^ = 0 Efectuând z = x ^ 2 și rezolvând pentru zz ^ 2-29 z + 100 = 0 și ulterior avem soluțiile pentru xx = {-5, -2,2,5}. Cu soluțiile finale {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} figura atașată prezintă punctele de intersecție {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Citeste mai mult »

Pe TI-nspire, ați introduce această funcție rațională ca o fracțiune în linia de introducere a funcției. Vedeți graficul de mai jos: Mă întreb dacă ați fost cel mai interesat de unele dintre caracteristicile sale: Asymptote verticale la x = 1 și x = -1. Acestea sunt rezultatul numitorului și a factorilor lui (x + 1) (x - 1) fiind setați "nu egal" la 0. Există, de asemenea, o asimptote orizontală, y = 1. În partea stângă a graficului curba pare să se apropie de unul de sus, iar în partea dreaptă pare să se apropie de 1 de mai jos. Există o mulțime de precalculus mare în această proble Citeste mai mult »