Cum extindeți ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

Cum extindeți ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?
Anonim

Răspuns:

# 3/2 * ln x - lny #

Explicaţie:

# sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # pot fi rescrise ca

#n (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

sau #n (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

folosind unul din regulile logaritmului: #in (a / b) = lna - lnb #

noi avem:

#in x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

sau #in x ^ (3/2) - ln y #

încă una dintre aceste reguli prevede că: #n a ^ b = b * lna #

atunci noi avem:

# 3/2 * ln x - lny #