Rezolvați pentru y dacă ln (y-1) = X + lny?

Răspuns:

# Y = 1 / (1-e ^ x) #

Explicaţie:

Noi avem

#ln (y-1) -ln (y) = x #

asa de

#ln ((y-1) / y) = x #

# (Y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

asa de

# Y = 1 / (1-e ^ x) #

Răspuns:

# Y = (1 / (1-e ^ x)) #

Explicaţie:

Utilizarea proprietății logaritmului

#in (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

Acum luați antilog

# ((Y-1) / y) = e ^ x #

Simplificați deasupra ecuației

# Y = (1 / (1-e ^ x)) #