Răspuns:
{y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)):} #
Explicaţie:
Din #(1)# noi avem
#sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 #
Împărțirea ambelor părți prin #sqrt (2) # ne ofera
# x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" #
Dacă scădem #'(*)'# din #(2)# noi obținem
# x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2)
# => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt
(sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (2)) #
Dacă înlocuim valoarea pe care am găsit-o # Y # inapoi in #'(*)'# primim
# sq + (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 #
# => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 #
= (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) =
Astfel ajungem la soluție
{y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)):} #
