Rezolvați următorul sistem de ecuații: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Răspuns:

Soluțiile sunt #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Explicaţie:

Înlocuirea pentru #y = -10 / x # noi avem

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

Efectuarea #z = x ^ 2 # și rezolvarea problemelor # Z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # și ulterior avem soluțiile pentru #X#

#x = {-5, -2,2,5} #.

Cu soluțiile finale

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Figura atașată arată punctele de intersecție din

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #

Care sunt soluțiile la următorul sistem de ecuații y = x ^ 2 și y = -x?

Deoarece y = x ^ 2 și y = -x: x ^ 2 = -xxx2 + x = 0x (x + 1) = 0x = 0 și -1y = = 0 și 1 Prin urmare, setul de soluții este {0, 0} și {-1, 1}. Sperăm că acest lucru vă ajută!

Care sunt soluțiile la următorul sistem de ecuații y = -x ^ 2 și y = x?

X = 0, x = - 1 Deoarece ni se dau 2 valori pe care y le echivalează putem echivala laturile drepte. rArrx = -x ^ 2rArrx ^ 2 + x = 0 factoring: x (x + 1) = 0 rArrx = 0 sau x + 1 = 0rArrx = -1 Soluțiile sunt x = 0, x = -1

Care este soluția la următorul sistem de ecuații y = 2x-2 și y = -x + 4?

X = 2 și y = 2 Aceste ecuații sunt probabil pentru linii drepte. Rezolvându-le simultan, găsim punctul de intersecție al celor două linii. y = 2x-2 "și" y = -x + 4 culoare (alb) (...........................) y = y culoare (alb) (.................) 2x-2 = -x + 4 culoare (alb) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 culoare (alb) (.........................) 3x = 6 culori (alb) ( ..........................) x = 2 y = 2x-2 "și" y = -x + 4 y = 2 "și" y = 2 Ambele ecuații dau aceeași valoare pentru y, deci munca noastră este corectă.