Cum găsiți ecuația pentru cercul centrat la (0,0) care trece prin punctul (1, -6)?

Cum găsiți ecuația pentru cercul centrat la (0,0) care trece prin punctul (1, -6)?
Anonim

Răspuns:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Explicaţie:

Ecuația unui cerc de centru (a, b) și raza r este:

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Deci, să ne gândim la ecuația unui cerc ar trebui să ne gândim la centrul și raza sa.

Centrul este dat (0,0).

Cercul trece prin punctul (1, -6) astfel încât, raza este distanța dintre (0,0) și (1, -6)

# R ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 #

# R ^ 2 = 1 + 36 = 37 #

Ecuația unui cerc este:

# (X-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 37 #