Răspuns:
# x = (5 + sqrt13) / 6 sau #
# X = (5-sqrt13) / 6 #
Explicaţie:
Pentru a rezolva această ecuație trebuie să factorizăm # 3x ^ 2-5x + 1 #
Deoarece nu putem folosi niciuna dintre identitățile polinomiale, permiteți-ne
calcula #color (albastru) delta #
#color (albastru) (delta = b ^ 2-4ac) #
#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #
# Delta = 25-12 = 13 #
Rădăcinile sunt:
# X_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = culoare (roșu) ((5 + sqrt13) / 6) #
# X_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = culoare (roșu) ((5-sqrt13) / 6) #
Acum, să rezolvăm ecuația:
# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #
# (X-x_1) (x-x_2) = 0 #
# (X-culoare (roșu) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-culoare (roșu) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #
# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 sau #
# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #
