Algebră

Coordonatele Y ale celor două puncte sunt aceleași. Aceasta înseamnă că linia va fi Paralelă cu Axa X. O linie paralelă cu axa X (o linie orizontală) are un panta de zero (fără statornicie, fără înclinare) Dacă trebuie să furnizăm o explicație cu numere, iată cum ar arăta: culoare (verde) (Slope = ) / (Run) Rise este diferența dintre coordonatele Y ale oricăror două puncte de pe linie și Run este diferența dintre coordonatele X ale acelor două puncte Dacă coordonatele punctelor sunt (x_1, y_1) și (x_2) , y_2), apoi [Slope] (http://socratic.org/algebra/graphs-of-linear-equations-and-functions/slope) = (y_2-y_1) / Citeste mai mult »

Vedeți întregul proces de soluții de mai jos: Pantă poate fi găsită utilizând formula: m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1) / / culoare (roșu) (x_2) (x_1)) În cazul în care m este pantă și (culoare (albastru) (x_1, y_1)) și (culoare (roșu) (x_2, y_2)) sunt cele două puncte de pe linie. Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă: m = (culoare (roșu) (9) - culoare (albastru) (7)) / (culoare (roșu) (culoarea roșie) (9) - culoarea (albastru) (7)) / (culoarea (roșu) (8) + culoarea (albastru) (5)) = 2/13 Citeste mai mult »

Panta liniei prin (-9, 6) și (-6, -9) este -5. Formula de înclinare a unei linii în cazul în care sunt date două puncte (perechi de coordonate) (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), unde m indică panta linia. Aplicând această formulă obținem: m = (- 9-6) / (- 6 - (- 9)) m = (- 15) / (- 6 + 9) m = Citeste mai mult »

-11/3 Mai întâi, ar trebui să simplificați fiecare punct transformând fracția într-o zecimală, apoi să trasați punctele pe un grafic. Odată ce punctele sunt reprezentate grafic, puteți desena o linie care leagă ambele puncte. Acest lucru nu vă va da un răspuns exact, dar vă va ajuta prin confirmarea răspunsului dvs. algebric. Uită-te la graficul de mai sus pentru un exemplu. Pentru a găsi răspunsul, puteți utiliza un calculator de grafică sau puteți configura un tabel cu valorile X și Y pentru a determina panta. Schimbarea în X este determinată de diferența dintre ambele puncte X (amintiți-vă că pu Citeste mai mult »

Peretele de puncte nu are panta. (1), culoarea (albastru) (x_1, y_1) (1, -5) = culoare (albastru) (x_2, y_2) (x_2 - x_1) (schimbare în axa y împărțită prin schimbarea axei x) = (-5-9) / (1-1) = (-14) / (0) = nu este definită. . Citeste mai mult »

Pentru a calcula panta m folosiți formula de culoare "albastru" (color) (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y1) = (2,5) "și" (x_2, y_2) = (6,9) rArrm = (9-5) / (6-2) = 4/4 = 1 Citeste mai mult »

Zero, adică 0 Înclinarea unei linii este definită ca fiind "creșterea" peste "cursă". Adică schimbarea înălțimii, care este schimbarea coordonatelor y, în deplasarea de la coordonatele x mai mici la cele mai mari coordonate x. În acest caz, coordonatele y sunt aceleași, deci nu există o creștere, adică "creșterea" este 0. Traseul este 2, deoarece distanța dintre -3,5 și -1,5 este 2. Deci, panta este 0/2 = 0. Citeste mai mult »

M = 5 Utilizați formula pantă, m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), unde m este panta și (x_1, y_1) un punct, iar (x_2, y_2) este celălalt punct. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Voi face Punctul 1 (3, -2) și punctul 2 (5,8). (Puteți inversa punctele și obțineți aceleași rezultate.) Înlocuiți valorile cunoscute în ecuație. m = (8 - (- 2)) / (5-3) m = (8 + 2) / 2 m = 10/2 m = 5 Inversarea punctelor m = m = (- 10) / - 2 m = 10/2 m = 5/2 Citeste mai mult »

Formula pe care o folosim pentru a găsi panta este: m = (y_ "2" - y_ "1") / (x_ "2" - x_ "1") => unde m este panta, y este componenta y al liniei (verticală), iar x este componenta x (orizontală). Cele 1 și 2 sunt subscripturi. Indicii nu au importanță atâta timp cât ești consecvent. m = (y_ "2" - y_ "1") / (x_ "2" - x_ "1") = (-3-2) / (5-5) = -5/0 aceste puncte, este de -5/0. În sensul că panta merge complet orizontal. Sper că acest lucru vă ajută :) Citeste mai mult »

Pantă este m = (- 17) / (8) Punctele sunt (-5,8) = culoare (albastru) (x_1, y_1 (3, -9) = culoare (albastru) formula m = (y2-y_1) / (x2-x_1 m = (-9-8) / (3- (-5)) m = (17) / (3 + 5) m = 8) Citeste mai mult »

Panta este 1. Când se dau puncte pentru a găsi panta pe care le etichetați: (x_1, y_1) (x_2, y_2) Apoi puneți în formularul m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = 5) / (3-2) Rezolvare: 6-5 = 1 3-2 = 1 m = 1/1 = 1 Citeste mai mult »

Panta este de -2/3. Forma de intersecție a pantei pentru o ecuație liniară este y = mx + b, unde pantă este m și interceptul y este b. 2x-3y-12 = 0 Pentru a determina panta, rezolva pentru y. Adăugați 12 în ambele părți. 2x-3y = 12 Se scade 2 ori pe ambele părți. -3y = -2x + 12 Împărțiți ambele părți cu -3 y = (2x) / (- 3) +12 / (- 3) y = -2 / 3x-4 Panta este -2/3. Citeste mai mult »

Înclinare: culoare (albastru) (- 6/5) Metoda 1: transformarea în formă standard: culoare (negru) (Ax + By = C) ) 6x + 5y = 2 culoare (alb) ("XXX") Slope = -6 / 5 Metoda 2: conversia în intersecția pantei ("XXXXXX" Forma culorii (negru) (y = mx + b) cu culoarea pantă (negru) (m) culoare (alb) ("XXX") 5y = 6x +2 culoare (alb) ("XXXXXX") y = -6 / 5x + 2/5 culoare (alb) ("XXX") Slope = -6 / 5 Citeste mai mult »

Panta este 3. Panta unei linii în forma y = mx + b este m. 3x-y = 4-y = -3x + 4 se scade 3x de ambele părți y = 3x-4 înmulțim ambele părți cu -1, prin urmare panta este de 3 Citeste mai mult »

Înclinarea ecuației -2 / 3y = 0 este 0. După înmulțirea ambelor laturi ale ecuației cu -3/2, obținem y = 0. Această ecuație este acum sub forma lui y = b, unde b este o constantă . Panta unei astfel de ecuații este întotdeauna zero deoarece este o linie orizontală. Panta unei linii este egală cu creșterea / rularea. O linie orizontală nu are nici o creștere și rularea poate fi orice număr, astfel încât panta este 0 / b (unde b este o constantă). Acest lucru va fi întotdeauna evaluat la 0. Citeste mai mult »

Slope = 0 Pentru a găsi panta liniei, aduceți-o mai întâi sub forma lui y = mx + c. Deci, y-3 = 0 rArr y = 3 rArr y = 0x + 3 ----- eqn 1 Acum, comparând eqn 1 cu y = mx + c. Obținem, m = 0:. Panta = 0 Citeste mai mult »

-4 Forma interceptului de panta a unei ecuatii liniare este: y = culoare (rosu) (m) x + culoare (albastra) (b) unde culoarea (rosu) (1) Deci panta acestei linii este de culoare (roșu) (m = 4) x + culoare (albastru) -4) Citeste mai mult »

Înclinația este -6/5 Deoarece linia funcției f (x) satisface f (-3) = 5 și f (7) = - 7, trece prin punctele (-3,5) și (7, pătratul său este (-7-5) / (7 - (- 3)) = - 12/10 = -6 / 5 și ecuația sau funcția este dată de (y + 7) = - (6x + 5y-7) ((x + 3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.025) ((x-7) 7) ^ 2-0,025) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

"slope" = -1 Ecuația unei linii în culoarea (albastră) "forma de intersecție a pantei" este. culoarea (roșu) (bară (culoarea albă (2/2) culoare (negru) (y = mx + b) , interceptul y. "ecuația" y = -x + 2 "este în această formă" rArr "panta" = -1 "și y-interceptul" = 2 Citeste mai mult »

"pantă" = -2 / 5> "pentru a calcula panta m utilizați formula" culoare "(albastru)" gradient "• culoare (alb) (x) (x1, y1) = (- 4,8) "și" (x_2, y_2) = (1,6) rArrm = (6-8) / (1-4) -2/5 Citeste mai mult »

Am găsit: -3/4 Puteți folosi definiția pantei ca: Slope = (Deltay) / (Deltax) unde Delta reprezintă diferența dintre coordonatele punctelor. Obțineți: Slope = (Deltay) / (Deltax) = (y_B-y_A) / (x_B-x_A) Slope = (2 - (-)) / (0-4) Citeste mai mult »

Slope = Undefined Dacă o linie are ecuația x = k, unde k este o constantă, este o linie verticală. O linie verticală are o pantă nedefinită. PROOF: Ecuația pentru panta este (y_1-y) / (x_1-x). Dacă ecuația este x = -2, putem înlocui această valoare în (y_1-y) / (x_1-x) pentru a obține (y_1-y) / (- 2 - (- 2) 0, care este nedefinit. Citeste mai mult »

Panta liniei este 0, deoarece va fi o linie orizontală dreaptă cu o intersecție y de 1/2. y = mx + b y = 1/2 Citeste mai mult »

Panta liniei este 0. Deoarece linia este y = 2, înseamnă că este o linie orizontală. Pantă este definită ca "creștere" / "alerga". Din moment ce este orizontală, nu există nici o creștere, doar o rulare, care este o constantă, 2. Prin urmare, este 0/2, sau 0. Panta liniei este 0. Sper că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

Panta este zero. Aceasta este o linie perfect orizontală care trece prin y = -3. Nu este nici în creștere, nici în scădere, astfel încât pantă ei trebuie să fie zero. Puteți să evaluați panta utilizând: Slope = (Deltay) / (Deltax) = (- 3 + 3) / (x_2-x_1) = 0 pentru că alegeți oricare două valori x, x_1 și x_2, 3! Citeste mai mult »

"3 = 3 (x + 6)" rearanjați ecuația "y = 3 (x + 6) +3 y = 3x + 18 + 3 y = 21 "coeficient de" "x" "este panta liniei." panta = 3 Citeste mai mult »

"slope" = 3/5 Ecuația unei linii în culoare (albastră) "forma de intersecție a pantei" este. culoarea (roșu) (bară (culoarea albă (2/2) culoare (negru) (y = mx + b) , interceptul y. y = 3 / 5x-9 "este în această formă" și prin compararea celor două ecuații vedem panta este. m = 3/5 Citeste mai mult »

M = 1/4 Ecuația liniei în forma de intersecție a pantei este y = mx + b Aranjați-vă ecuația pentru a se potrivi cu forma y - 4 = 1/4 x + 1/2 y = 1/4x + 1/2 + 4 y = 1 / 4x + 9/2 Comparați acest cu formularul de intersecție pentru a obține "panta" = m = 1/4 Citeste mai mult »

Figura eis -5/6 Forma interceptului de pantă a unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastră) (b) unde culoarea (roșu) albastru) (b) este valoarea interceptului y. Această ecuație se află în forma de intersecție înclinată: y = culoare (roșu) (- 5/6) x + culoare (albastru) (7/6) Deci panta este de culoare roșie (m = -5/6) Citeste mai mult »

2/5 Pentru a reaminti, ecuația unei pantă este: (y2-y1) / (x2-x1) = Elopea - ecuația 1 Deci aici avem două puncte, (3,5) va fi punctul 1. 3 va fi x1 și 5 va fi y1 (8,7) va fi punctul 2. 8 va fi x2 și 7 va fi y2 Deci, conectându-le la ecuația 1 avem (7-5) / (8-3) = 2 / 5 Citeste mai mult »

"pantă este nedefinită"> "ecuația" x = -1 "este ecuația unei linii verticale, paralelă cu axa y" "care trece prin toate punctele cu o coordonate x de" -1 "deoarece este paralelă cu axa y panta este nedefinita "graph {(y-1000x-2000) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Este un caz degenerat, deoarece x = 3 nu este o funcție. Panta nu exista, dar putem spune ca tinde spre infinit (m-> oo). x = 3 nu este o funcție (nu există nici o y, pentru a păstra simpe). Dacă luați funcția de linie comună în spațiu, aveți: y = mx + q unde m este panta. Dacă vă imaginați că creșteți până la infinit puteți obține o linie aproape verticală. De exemplu, vezi graficul y = 10000x + 10000: graf {y = 10000x + 10000 [-10, 10, -5, 5]} Oricum x = k este un caz foarte ciudat. Dacă utilizați formula obișnuită pentru a obține panta de exemplu pentru cele două puncte A (3,0) și B (3,5) ale liniei, obține Citeste mai mult »

Pantă, m = 1/3 Scrieți ecuația unei linii drepte în forma de intersecție pantă, y = mx + c Apoi puteți citi panta și interceptul y imediat. x + 12 = 3y "" rArr 3y = x + 12 y = 1 / 3x +4 "mai degrabă folosiți" 1/3x "decât" x / 3 Panta, m = 1/3 și c = Citeste mai mult »

(X) = 0 (roșu) (- x) y = -x Aceasta înseamnă că ecuația este egală cu cea a y pentru a putea face acest lucru prin scăderea ambelor fețe cu x y + xcolor (roșu) este pur și simplu o linie care traversează originea și scade. Dacă ne amintim, y = mx + b, m este panta liniei care este coeficientul (sau numărul) în fața variabilei. Din ecuația noastră, pantă, m este -1 Notă: -x este aceeași cu a spune -1x Citeste mai mult »

0 Înclinația m a unei linii care trece prin punctele (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este schimbarea în y împărțită la schimbarea în x: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) În exemplul nostru, linia y = -1 trece prin (0, -1) și (1, -1) 1 - 0) = 0/1 = 0 Valoarea y nu se modifică, în timp ce valoarea x face. Citeste mai mult »

Panta este 10. Când ecuația are forma y = mx + b atunci m este panta liniei (este întotdeauna o linie dacă x nu este ridicată la o putere) și b este coordonata y a punctului care interceptează axa y. Citeste mai mult »

Această ecuație este deja în formă de intersectare a pantei, astfel încât puteți citi panta ca coeficient de x, adică -1/4. Forma de intersecție a curbei ecuației unei linii este: y = mx + c unde m este pantă și c este interceptul (cu axa y). Orice linie paralelă cu această linie va avea aceeași panta -1 / 4. Orice linie perpendiculară pe ea va avea panta -1 / m = 4 Citeste mai mult »

Deoarece această ecuație este deja în formă de intersecție înclinată (y = mx + b), panta ar fi -1/4 Forma interceptării pantă este atunci când o ecuație este în forma y = mx + b, unde pantă este coeficientul din x (ceea ce este în fața variabilei x). În acest caz, numărul din fața lui x este -1/4. În ceea ce privește -3/4, aceasta este doar interceptarea y. Aceasta este o informație suplimentară, dar în y = mx + b, b reprezintă interceptul y (numărul pe care graficul intersectează axa y.) Citeste mai mult »

M = 0 y = -3 Poate fi re-scris în forma de intersecție a pantei ca y = 0x - 3 Prin urmare, panta este 0. Putem de asemenea calcula pentru pantă, m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2 ) cu y_1 = y_2 = -3 și orice valoare arbitrară pentru x_1, x_2. Doar asigurați-vă că utilizați valori diferite pentru x_1, x_2. De exemplu, să folosim x_1 = 1000 x_2 = 999 m = (-3 - -3) / (1000 - 999) => m = 0/1 => m = 0 Citeste mai mult »

Panta unei linii măsoară abrupta sa. (fie negativă sau pozitivă) Formula pentru calcularea pantei este (y ^ 2-y ^ 1) / (x ^ 2-x ^ 1) Două valori pe care ar trebui să le obții ar fi (0,0) și (1,3). Înlocuiți valorile din ecuația de mai sus pentru a obține panta de 3. Citeste mai mult »

Fie 0, 4 sau 10, în funcție de dacă întrebarea este corectă ca atare, lipsește un x după -4 sau după 10.Să rearanjăm fiecare posibilitate în forma de intersecție a pantei: y = mx + c unde m este panta și c interceptul: Cazul 1: y - 4 = 10 Adăugați 4 la ambele părți pentru a obține: y = 0x + 14 panta = 0 Cazul 2: y - 4x = 10 Adaugati 4x la ambele parti pentru a obtine: y = 4x + 10 panta = 4 Cazul 3: y - 4 = 10x Adaugati 4 pe ambele parti pentru a obtine: y = 10x + 4 slope = 10 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Această ecuație se află în forma de intersecție a pantei. Forma de intersecție a pantei unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastră) (b) unde culoarea (roșu) y-valoarea interceptată. y = culoare (roșu) (- 4) x - culoare (albastru) (3) Citeste mai mult »

0. Înclinația este 0. Reapelați definiția unei pante: panta = (creștere) / (execută) Sau m = (Δy) / (Δx) = (y_ "2" -y_ "1") / (x_2 "-x_" 1 ") Dar, din moment ce y nu creste sau scade (y este -5 peste tot), numarul este zero. De asemenea, rețineți că numitorul este non-zero, prin urmare, panta este zero. Acesta este cazul pentru fiecare linie orizontală: y = n, unde n este număr real Pentru linii verticale, panta se apropie de infinit (din moment ce infinitul nu este un număr). Citeste mai mult »

Panta este -3/1 sau în scurt -3 Este necesar să se schimbe ecuația la formularul y = mx + b. Aceasta se numește forma de intersecție a pantei (în mod corespunzător, astfel încât să vă spună panta și interceptarea y a liniei). Utilizați proprietatea comutativă a adăugării pentru a transforma ecuația. Acest lucru dă y = -3x + 5 unde m = -3 și b = + 5 m este panta liniei astfel încât panta = -3 Citeste mai mult »

Răspunsul este de -3 / 1 creștere / rula în jos trei și peste o prima flip-o astfel încât numărul și x este primul. întotdeauna vrei să faci asta. aveți întotdeauna variabila în font înainte de număr. astfel: y = -3x + 600 și să vă amintiți mereu ce semne au fost acestea. ca 600 are un semn pozitiv în fața ei, așa că asigurați-vă că-l păstrați acolo Citeste mai mult »

= -3 y = mx + c unde m este panta Înclinarea ecuației y = 6-3x este = -3 Citeste mai mult »

(a) culoare (albastru) (a / a) culoare (albastru) (y = mx + b) ) culoare (alb) (a / a) |))) unde m reprezintă panta și b, interceptul y. Avantajul de a avea ecuația în această formă este că m și b pot fi extrase "ușor". Ecuația y = 6x - 2 este în această formă și de panta de inspecție = 6 Citeste mai mult »

Panta este m = 5 Strategie: Rescrieți această ecuație în forma de intersecție a pantei și citiți panta de la aceasta. Pasul 1. Rescrieți această ecuație în forma interceptării pantei. Forma de intersecție a pantei unei ecuații liniare este y = mx + b În cazul în care panta este m și interceptul y este b. Rescrierea ecuației oferă: y = 5x-7 Panta este m = 5 Citeste mai mult »

Pantă este de culoare (roșu) (- 7) Putem obține panta direct de la această ecuație, care este deja în forma de intersecție panta. Forma de intersecție cu panta a unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) unde culoarea (roșu) (= 7) x + culoare (albastru) (9) Deci panta este de culoare (roșu) (m = -7) Citeste mai mult »

Vedeți întreaga explicație a soluției de mai jos: Deoarece nu există termen x în această ecuație, aceasta este, prin definiție, o linie orizontală unde pentru orice și toate valorile lui x, y este 10. Și, prin definiție, o linie orizontală are panta 0. A linia perpendiculară pe o linie orizontală este o linie verticală. O linie verticală, prin definiție, are o pantă care este nedefinită. Prin urmare, panta oricărei linii perpendiculare la y = 10 nu este definită. Citeste mai mult »

2 Ecuația pentru panta este (y_2-y_1) / (x_2-x_1), sau schimbarea y peste schimbarea în x. Când aveți două seturi de coordonate, acestea sunt (x_1, y_1) și (x_2, y_2). Nu contează ce set de coordonate sunt pentru că veți obține aceeași pantă dacă o faceți corect. Deci, puteți face (-3, -8) să fie (x_1, y_1) și (0, -2) să fie (x_2, y_2). Apoi, conectați-o doar în ecuația pantei. (-2 - (- 8)) / (0 - (- 3)) = (- + 8 2) / (0 + 3) = 6/3 = 2 Citeste mai mult »

"pantă" = -1 / 2, "y intercept" = -3, "x-intercept" = -6 " y = mx + b "unde m este panta si b interceptul y" f (x) = y = -1 / 2x-3 "este in aceasta forma" rArr " y-intercept "= b = -3" pentru interceptul x permite y = 0, în ecuația "rArr-1 / 2x-3 = 0rArr-1 / 2x = 3 rArrx = -6 grafice {-1 / 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Numerele compuse sunt opuse numerelor prime, au factori mai mari decât 1 și ei înșiși. Aici 43 și 59 sunt primes, iar 8 și 12 sunt numere compuse, deoarece acestea sunt multipli de numere precum 2 și 4. Putem vedea clar că 8 <12. :. 8 este cel mai mic număr compozit din această listă. Citeste mai mult »

N = 8075 Fie v_p (k) multiplicitatea p ca factor de k. Adică, v_p (k) este cel mai mare număr întreg astfel încât p ^ (v_p (k)) | k.Observații: Pentru orice k în ZZ ^ + și p prime, avem v_p (k!) = Sum_ (i = 1) ^ k v_p (i) (Acest lucru poate fi ușor dovedit prin inducție) Pentru orice număr întreg k> au v_2 (k!)> v_5 (k!). (Aceasta este intuitivă, deoarece multiplii de puteri ale lui 2 apar mai frecvent decât multiplii de puteri echivalente de 5 și pot fi dovediți riguros folosind un argument similar) Pentru j, k în ZZ ^ +, avem j | k <=> v_p (j) <= v_p (k) pentru orice divi Citeste mai mult »

X = 0 este cel mai mic întreg. Începeți prin rezolvarea pentru x. -8x <8 x> -1 Prin urmare, cel mai mic întreg care face acest lucru este adevărat este x = 0. Sperăm că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

756 xx culoarea (verde) (21) = culoare (albastru) (15876 sqrt15876 = 126 756 = (2 .2) (3 .3) (3) (7) culoarea (albastru) (3,7 = 21 pentru pătrat perfect), deci culoarea (albastră) (756,21 = 15876 15876 este o pătrată perfectă) 756 21 = culoare (albastră) (15876 sqrt15876 = 126 Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Această problemă este rezolvată ca o aplicație a așa-numitei teoreme de resturi chinezești (CRM) Având în vedere {(x equiv r_1 mod m_1), (x equiv r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x equiv r_n mod m_n):} și apelarea m = m_1m_2 cdots m_n cu M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 mod m_k sună acum s_k = t_k M_k avem x = suma_ (k = 1) ^ n s_k r_k În exemplul nostru r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 atunci t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 și x = 3884 este o soluție. NOTĂ Cu această metodă găsim o soluție și, în cele din urmă, ce Citeste mai mult »

Fie cel mai mic număr x, iar al doilea și al treilea x + 1 și x + 2 (x) (x + 1) = (5 (x + 2) 5 x 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 și -1 Deoarece numerele trebuie să fie pozitive, cel mai mic număr este 5. Citeste mai mult »

Să presupunem că cel mai mic număr este x, iar dacă x este cel mai mic număr. celelalte două numere x + 1 și x + 2. Suma acestor trei numere este 72 x + (x + 1) + (x + 2) = 72 x + x + 1 + x + 2 = 72 adăugând ca termeni 3x + 3 = 72 rezolvarea pentru x scădea 3 de ambele părți; 3x + 3 - 3 = 72 -3 3x = 69 Împărțiți ambele laturi cu 3 (3x) / 3 = 69/3 x = 23 Citeste mai mult »

18 Aceasta este pentru puterea intreg de 10. 10 ^ x = 987654321098765432 Pornind logurile la baza 10 din ambele parti: x log (10) = log (987654321098765432) Separati ambele parti prin log (10): (log (10) = 1) x = log (987654321098765432) x = 17.994604968162151966 # (18 dp) Aceasta este valoarea egalității, astfel încât întregul cel mai apropiat să depășească acest lucru va fi de 18 Citeste mai mult »

X = 0 Un pătrat perfect este produsul unui număr întreg de ori singur. Setul de numere întregi este {0, 1, 2, 3, ... infinity} Deoarece cel mai mic pătrat perfect va fi cel mai mic număr întreg de ori în sine, ar fi: 0 ^ 2 = 0 Înseamnă că pentru această întrebare: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html Citeste mai mult »

Vezi mai jos: Există un număr infinit de soluții de 4x-y = 11 - și toate se află de-a lungul unei linii. Din punct de vedere grafic, se pare că aceasta (cel puțin în intervalul pe care îl putem vedea :) graph {4x-11 [-32.47, 32.48, -16.24, 16.23]} Putem găsi puncte specifice pe această linie, de exemplu intersecția x (prin setarea y = 0) 4x-0 = 11 x = 11/4 => (11/4,0) -11 => (0, -11) Putem vorbi despre panta liniei prin câteva metode diferite - o voi face prin deplasarea liniei în forma de intersectare a pantei (forma generală a căreia este y = mx + b, m = "panta", b = "interceptul Citeste mai mult »

Înmulțirea primelor cu 3 randamente 9y + 6x = 12, adăugând la a doua 11y = 0 astfel încât y = 0 și x = 2. Citeste mai mult »

Cred că este o întrebare truc ... fiecare dintre acestea este o ecuație pentru o linie în forma y = mx + b, unde m este panta liniei. m este dat ca 2 în fiecare dintre ecuații. Ei au panta, prin urmare sunt paralele, deci nu se intersecteaza (pentru ca presupunem ca suntem in spatiul euclidian). Prin urmare, nu există nici o valoare a lui x care să obțină aceeași valoare a y în fiecare ecuație. Citeste mai mult »

X = 10 și y = 13 În plus față de aceste ecuații fiind un sistem care trebuie rezolvat împreună, trebuie să înțelegeți că ele reprezintă ecuațiile grafurilor liniare. Rezolvându-le, găsiți și punctul de intersecție al celor două linii. În cazul în care ambele ecuații sunt sub forma y = ...., atunci putem echivala y = 4 / 5x + 5 și y = (3x-4) / 2 Deoarece y = y rezultă că și celelalte părți sunt egale : 4 / 5x + 5 = (3x-4) / 2 "" larrxx 10 (anulare10 ^ 2xx4x) / cancel5 + 10xx5 = = 15x-8x 70 = 7x x = 10 "" mai mare aceasta este valoarea x y = 4/5 (10) +5 = 13 Verificați altă e Citeste mai mult »

(-3,5) este soluția la grafice x = -3 și y = 5 Deci, atunci când faceți grafic acest lucru pe hârtie, doriți să plotați aceste puncte chiar dacă nu au valoare x sau y. Deci, pentru x = -3, complotați pe axa x la -3 dar din moment ce x = -3 trebuie să desenați o linie dreaptă verticală care merge în sus și în jos. Acum, pentru y = 5, faceți același lucru cu plotarea lui la axa y pe 5, dar de această dată, trageți o linie orizontală spre stânga și spre dreapta. Acesta este graficul care va arata astfel: Deci, atunci cand graficul x = -3 si y = 5, vedem ca se intersecteaza intr-un punct care este (-3, Citeste mai mult »

Soluție: x <-7/2 sau x> 1/2. În notația de intervale: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) 1) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 sau 1/2 | 2x + 3 | > 2 sau | 2x + 3 | > 4 sau 2x + 3> 4 sau 2x> 1 sau x> 1/2 OR 2) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 sau 1/2 | 2x + 3 | > 2 sau | 2x + 3 | > 4 sau 2x + 3 <-4 sau 2x <-7 sau x <-7/2 Soluție: x <-7/2 sau x> 1/2. În notația de interval: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) [Ans] Citeste mai mult »

X = 2 "și" x = -6 Valoarea absolută a culorii (albastru) poate fi o valoare negativă sau pozitivă. Aceasta este | -4 | = 4 "și" | 4 | = 4 Valoarea absolută este o măsură a gradului în care un număr este de la origine, fără a lua în considerare direcția lui. Dacă valoarea absolută este pozitivă. 2x + 4 = 8to2x = 8-4 = 4tox = 2 Dacă valoarea absolută este negativă. 2x + 4 = -8to2x = -8-4 = -12tox = -6 Citeste mai mult »

X = -8 Lăsați 6x unde este și deplasați valorile numerice în partea dreaptă a ecuației. adăugați 3 la ambele părți ale ecuației. 6xcancel (-3) anulați (+3) = - 51 + 3 rArr6x = -48 Pentru a rezolva pentru x, împărțiți ambele părți cu 6 (anulați (6) x) / cancel (6) = 6 rArrx = -8 "este soluția" Citeste mai mult »

(X) -y = -1to (1) culoare (roșu) (x) + 1 / 2y = -1 / 2to (2) (2) "poate fi rearanjată da "(1) rArr2 (-1 / 2-1 / 2y) -y = -1 rArr (x) = - 1 / 2-1 / 2yto (1) rArr2x-0 = -1 rArrx = -1 / 2 rArr "punct de intersecție" = (- 1 / 2,0) graficele {(y-2x-1) (y + 2x + 1) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Ecuații cu 3 variabile necunoscute. Valoarea lui x = -3, y = 0, z = -2 Ecuațiile sunt: x + 3y - 2z = 1 eq. 1 5x + 16y-5z = -5 echiv. 2 x + 2y + 19z = -41 echiv. 3 Rezolvați ecuațiile simultan cu eq. 1 și 2: 1) x + 3y - 2z = 1, înmulțiți această ecuație cu -5 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 echiv. 4 cu eq. 2 și 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, multiplicați această ecuație cu -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- ------- 0 6y-100z = 200 echiv. 5 Ap Citeste mai mult »

"fără soluție" Cele două ecuații sunt de forma y = mx + b unde m reprezintă panta și b interceptul y. "ambele au o pantă" m = 1/3, care indică faptul că sunt culori (albastre) "linii paralele" Astfel liniile nu se intersectează deci nu există nici o soluție. Graficul {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10,10] Citeste mai mult »

X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 Vrem să rezolvăm {: (culoare albă (aaa) x + 9y + z = aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4):}} {culoare albă (aaaaa) x + 9y + z = -12), (culoare albă (aaaaaaa) -8y-10z = 19) = 4):}} 2) Adăugați 12 loturi de ecuație 1 la ecuația a treia {: (culoare (albă) (a) x + 9y + z = -12) = 19), (112y + 13z = -148):}} 3) Se adaugă 14 loturi de ecuație 2 la ecuația a 3-a: (x + 9y + z = -12) 10z = 19), (culoare (albă) (aaaaa) -127z = 118):}} Avem sistemul în formă eșalonul, așa că acum înlocuim înapoi. z = -118 / 127 y = -1/8 (19 + 10 (-118/127)) = - 1233/1016 x = ( Citeste mai mult »

Dacă x = 1 și x + 1, atunci vom obține 5x + 0 = 5. Astfel x = 1 Înlocuind x = 1 în prima ecuație: 3 (1) - y = 3 y = 0 Soluția pentru ecuațiile date este (x, y) = (1,0) Citeste mai mult »

(28 1/3, 2 5/6) Putem face a doua ecuație x = 4y + 14 Înlocuind această valoare în prima ecuație, obținem 5 * (4y + 14) + 4y = -2 24y = 68 y = 17 / 6 sau 2 5/6 Înlocuind această valoare a y în oricare dintre ecuații, rezolvăm pentru x 85/3 sau 28 1/3 Aceasta ne dă soluția (28 1/3, 2 5/6) Citeste mai mult »

(x, y) = (2,1) Dată [1] culoare (alb) (XXX) 2x + 3y = 7 [2] culoare (alb) ] de la [1] culoare (alb) ("XXX") {:( 2x, + 3y ,, =, 7), subliniați ( + 2y), subliniați (")", subliniați (=), subliniați (6)), (,,, y ,, =, 1):} Înlocuind 1 pentru y în [2] XXX ") x + 1 = 3 culori (alb) (" XXX ") rarr x = 2 Citeste mai mult »

X = 3, y = -1 Dacă lucrăm cu ecuații simultane în această formă, cea mai bună combinație a uneia dintre variabile este să le avem ca inverse aditive, deoarece suma lor este 0. Aceasta este exact ceea ce avem în ecuațiile de mai jos. Adăugarea ecuațiilor va elimina termenii x. culoarea (alb) (xxxxxxxx) culoarea (roșu) (2x) -5y = 11 "" culoarea albă (xxxxxx. ) (xxxxxx) -2y = 2 "" larr div -2 culoare (alb) (xxxxxxxxxxxxx) y = -1 "" lar știm că acum, găsiți x. (Xxxxx xxxxxxxxx) 2x = 5 culori (alb) (xxxxx.xxxxxxxx) 2x = 5 culori (alb) 6 culori (alb) (xxxxxxxxxxxxxx) x = 3 Citeste mai mult »

X-intercept: 2 intersectare y: -2 găsiți intersecția x făcând y = 0 0 = 4x - 2 2 = 4x x = 2 găsiți interceptul y prin realizarea x = 0 y = 4 (0) - 2 y = 0-2 y = -2 Citeste mai mult »

X = 3, y = -2 Deoarece sistemul de ecuații 3x + 5y = -1 și 2x-5y = 16 are coeficienți de y egali, dar opuși în semn, doar adăugarea lor ne dă 5x = -1 + 16 = 15 sau x = 15/5 = 3 Puneți acest lucru mai întâi la 3xx3 + 5y = -1 sau 5y = -1-9 = -10 sau y = -2 Citeste mai mult »

X = -8 / 3 y = 17/6 5x + 4y = -2x4y = -14 Prin adăugarea primei ecuații la a doua ecuație obținem 5x + 4y + x-4y = -2-14x4y = -14 x = -16 x-4y = -14 x = -16 / 6 x-4y = -14 x = -8 / 3 -8 / 3-4y = -14 x = -8 / 3 4y = -8 / 3 + 42/3 x = -8 / 3 4y = 34/3 x = -8 / 3 y = 34/12 x = -8 / 3 y = 17/6 Citeste mai mult »

(Y) = - x + 2to (1) culoare (roșu) (y) = 3x-2to (2) ", deoarece ambele ecuații exprimă y în termeni x "rArr3x-2 = -x + 2" adăugați x la ambele fețe "3x + x-2 = anulați (-x) anulați (+ x) +2 rArr4x-2 = ) anulați (+2) = 2 + 2 rArr4x = 4 "împărțiți ambele părți cu 4" (anulați (4) x) / cancel (4) = 4/4 rArrx = x = 1to (1) toy = -1 + 2 = 1rArr (1,1) culoare (albastru) de intersecție "= (1,1) Graficul {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5] Citeste mai mult »

Soluția este x = -10 și y = 46 Etapa 1) Deoarece prima ecuație este deja rezolvată în termeni de y putem înlocui culoarea (roșu) (- 4x + 6) pentru y în a doua ecuație și rezolvăm pentru x: culoare (5x) = -5x - 4 culori (roșu) (6) + culoarea (roșu) (- 4x + 6) albastru (5x) -4x + culoare (albastru) (5x) + 6 culori (roșu) (6) = -5x + culoare albastră (5x) 0 - 10 x = -10 Etapa 2) Culoarea de substituție (roșie) (- 10) pentru x în prima ecuație și calculați y: y = (-4x culoare (roșu) 6 y = 46 Citeste mai mult »

X = -15 și y = -25 Acesta este un scenariu perfect pentru rezolvarea celor două ecuații. (care reprezintă linii drepte și soluția dă punctul de intersecție). culoare (albastru) (y = x-10) "și" culoare (roșu) (y = 2x + 5) Cele două valori y sunt egale! culoarea (alb) (xxxxxxxxxxxxx) culoarea (albastru) (y) = culoarea (roșu) (y) culoarea (alb) (xxxx.xxx) -10-5 = 2x-x culoarea (alb) (xxxx.xxx) -15 = x "" larr avem valoarea xa = (-15) -10 = -25 "" Larr de la prima ecuație Verificați a doua ecuație: y = 2 (-15) +5 = -25 x = -15 și y = -25 Citeste mai mult »

X = 3, y = 5 Rearanjați pentru a face subiectul 2x-y = 1 => y = 2x-1 Acum aveți două ecuații cu y = echivalează-le 3x-4 = 2x + 3 Scădere 2x de ambele părți x = 3 Înlocuitor x = 3 în y = 3x-4 => y = 9-4, y = 5 Citeste mai mult »

X = O / Această ecuație nu are soluții reale. Puteți anula cele două termene m pentru a obține culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (- 2m)) + 5 = culoarea (roșu) Acest lucru vă va lăsa cu 5! = - 5 După cum este scris, această ecuație va produce întotdeauna același rezultat, indiferent de valoarea x ia. Citeste mai mult »

(2m) pe ambele părți: -2m quadcolor (albastru) (+ quad2m) + 5 = 2m quadcolor (albastru) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Scădere de culoare (albastru) 5 din ambele părți: 5 quadcolor (albastru) (- quad5) = 4m + 5 quadcolor (albastru) (- quad5) 0 = 4m ) 4 = (4m) / color (albastru) 4 0 = m Prin urmare, m = 0 Setul de soluții este {0}. Citeste mai mult »

X = O / După cum este scris, această ecuație nu are nici o soluție între numerele reale, și de aceea este cazul. Pentru numere reale, puteți lua doar rădăcina pătrată a unui număr pozitiv, iar rezultatul va fi întotdeauna un alt număr pozitiv.(x + 3) = 4 sqrt (x) = 0, "(AA) x în [0, + oo) +3) = -4 Deoarece rădăcina pătrată trebuie să fie întotdeauna un număr pozitiv, ecuația nu are o soluție validă între numerele reale. sqrt (x + 3) culoare (roșu) (! =) -4 Citeste mai mult »

Nu există soluții reale pentru ecuația dată. Putem vedea că nu există soluții reale prin verificarea culorii discriminante (alb) ("XXX") b ^ 2-4ac culoare (alb) ("XXX") = 16 - 80 <0 culoare (alb) ) rarrcolor (alb) ("XX") nu Rădăcini reale sau Dacă privim la graficul expresiei, putem vedea că nu traversează axa X și prin urmare nu este egal cu zero la orice valoare pentru x #: graph {2x ^ 2 + 4x + 10 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Nu am gasit nici o solutie reala! Se poate scrie ca: 30 / ((x + 3) (x-3)) - 5 / (x-3) = 9 / (x + 3) 3); astfel încât să obțineți: (30-5 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) = (9 (x-3) 30-5 (x + 3)) / anula (((x + 3) (x-3))) = (9 (x-3)) / anulare (((x + 3) (x-3))) 30-5x-15 = 9x-27 colectați x pe stânga: -14x = -42 x = 42/14 = 3 dar înlocuind x = 3 în ecuația inițială, obțineți o diviziune cu zero! Nu avem soluții reale. Citeste mai mult »

0, + -2, + -2i Rețineți că aceasta este o polinomă o ecuație de gradul 5, deci ar trebui să aibă 5 soluții. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4-16) = 0 => x (x ^ 2 ^ 2-4 ^ 2) = 0 (împărțirea ambelor laturi cu 3) 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Deoarece x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ (X - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + 2, + -2i Dacă nu căutați rădăcini complexe, la pasul marcat (*), rețineți că x ^ 2 + 4 este întotdeauna pozitiv pentru toate valorile reale ale lui x, și astfel divizați cu x ^ 2 + 4. Apoi puteți continua în același mod ca și cel dat. Citeste mai mult »

Soluționați 4x ^ 2 - 5x <6 Ans: (-3/4, 2) Aduceți inegalitatea în forma standard: f (x) = 4x ^ 2 - 5x - - 5x - 6 = 0 (1) pentru a obține cele 2 rădăcini reale. Folosesc noua metodă de transformare. (Google, Yahoo) Ecuația transformată f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 (2). Rădăcinile au semne opuse. Perechile de factori de 24 -> ... (- 2, 12) (- 3, 8). Această sumă este 5 = -b. Apoi, cele 2 rădăcini reale ale lui (2) sunt: -3 și 8. Înapoi la ecuația inițială (1), cele două rădăcini reale sunt: -3/4 și 8/4 = 2. Găsiți setul de soluții al inegalității. Deoarece> 0, parabola se deschide în sus. Între Citeste mai mult »

X în [-o, 22/5 [culoare (albă) (22/5) Manipulați cum ați face în mod normal pentru o ecuație, astfel încât să aveți x pe o parte și tot cealaltă pe cealaltă, setul de soluții este de la și include infinitatea negativă până la, dar fără a include 22/5. Cred că notația este: "[-oo, 22/5 [culoare (albă) (22/5) Citeste mai mult »

M nu are nici o soluție. Extindeți parantezele: 12-3 + 4m-18m + 12 = -14m + 56-3m + 6 + 3m-5 Grupați termenii asemănători: 21-14m = -14m + 57 Rearanjați pentru a obține m pe o parte: + 14m = 57-21 0 = 36 Deoarece 0 = 36 este o contradicție nu există o soluție pentru m care să satisfacă ecuația. Citeste mai mult »

Nu există soluții reale și două soluții complexe x = 1 pm i sqrt (55) În primul rând, multiplicați încrucișarea pentru a obține 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4). Apoi, extindeți pentru a obține 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8. Acum rearanjați pentru a obține x ^ 2-2x + 56 = 0. Forma patratică dă acum soluții x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 1/2 sqrt (-220) = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt 1 pm isqrt (55) Acestea merită cu siguranță verificarea în ecuația inițială. Voi verifica prima și poți verifica al doilea. Partea din stânga a ecuației inițiale, după înlocuirea lui x = 1 + i sqrt (55) devine: 8 / (3 + isqrt (55) Citeste mai mult »

Soluțiile sunt colorate (albastru) (x = 1/5, y = -12/5 -color (albastru) (9x) + 3y = -9 ..... ecuația 1 3x + 4y = -9, înmulțind cu 3 (9x) + 3y = -9 cancelcolor (albastru) (9x) + 12y = 2y = -27 15y = -36 culoare (albastru) (y = -12 / 5 Găsirea x din ecuația 2 3x + 4y = -9 3x = -9-4y x = (-9-4y) / 3 x = 3/15 culori (albastru) (x = 1/5 Citeste mai mult »

X = {-3,6} Începeți prin izolarea modulului pe o parte a ecuației | 2x-3 | - culoare (roșu) cancelcolor (negru) (10) + culoare (roșu) cancelcolor (negru) (10) = -1 + 10 | = 9 Veți vedea două cazuri pentru această ecuație (2x-3)> 0, ceea ce înseamnă că aveți | 2x-3 | = 2x-3 și ecuația este 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = culoare (verde) (6) (2x-3) <0, = - (2x-3) = -2x + 3 și ecuația este -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = culoare (verde) pentru valorile x pe care le faci pentru soluții externe, ambele valori sunt soluții valide. Citeste mai mult »

X = -2 "" sau "" x = 5 Începeți prin izolarea modulului pe o parte a ecuației prin adăugarea a 8 la ambele fețe | 2x-3 | - culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (8))) + culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (8)) = -1 + 8 | = 7 După cum știți, valoarea absolută a unui număr real este întotdeauna pozitivă, indiferent de semnul respectivului număr. Acest lucru vă spune că aveți două cazuri de gândire, unul în care expresia care este în interiorul modulului este pozitivă, iar cealaltă în care expresia din cadrul modulului este negativă. 2x-3> 0 implică | 2x-3 | = 2 Citeste mai mult »

-6 <x <2 sau x în (-6,2) ca | 2x + 4 | <8, atunci 2x + 4 <8 ie 2x <8-4 sau 2x <4 ie, x < 4) sau <8 x 2x + 4> -8 sau 2x> -8-4 sau 2x> -12 sau x> -6 Prin urmare, -6 <x <2 sau x în (-6,2) Citeste mai mult »

Cu absolut, de obicei, ajungi să rezolvi două ecuații. Mai întâi simplificăm, atâta timp cât nu interferăm cu semnul din paranteze: Adăugați 7, apoi împărțiți cu 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Acum avem două (1) x> = 3-> x-3> = 0 parantezele nu trebuie să-și facă treaba: Adăugați 3: x-3 = 7- x = 10 - <x - 3 = 7 -> x = -4 Răspuns: {x = -4orx = + 10} Citeste mai mult »

X = {-1; 3} Primul lucru pe care trebuie să-l observați aici este că expresia din partea dreaptă a ecuației trebuie să fie pozitivă deoarece reprezintă valoarea absolută a expresiei a 3x-1. Deci, orice soluție care nu satisface condiția x + 5> = 0 implică x> = - 5 va fi o soluție străină. Trebuie să țineți cont de două posibilități pentru această ecuație (3x-1)> 0, ceea ce înseamnă că | 3x-1 | = 3x-1 și ecuația devine 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = culoare (verde) (3) (3x-1) <0; = - (3x-1) = -3x + 1 și ecuația devine -3x + 1 = x + 5-4x = 4 => x = 4 / satisface condiția x> = - 5, ambele soluții v Citeste mai mult »