Care este soluția stabilită pentru 8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6)?

Răspuns:

Nu există soluții reale și două soluții complexe # x = 1 pm i sqrt (55) #

Explicaţie:

Mai întâi, multiplicați crucea pentru a obține # 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) #. Apoi, extindeți-vă pentru a obține # 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 #. Acum rearanjați pentru a obține # X ^ 2-2x + 56 = 0 #.

Formula quadratică oferă acum soluții

# x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 isqrt (55) #

Acestea merită cu siguranță verificarea ecuației inițiale. Voi verifica prima și poți verifica al doilea.

Partea stângă a ecuației originale, la înlocuirea lui # x = 1 + i sqrt (55) # devine:

# 8 / (3 + isqrt (55)) = (8 (3-isqrt (55))) / (9 + 55)

Acum faceți aceeași substituție în partea dreaptă a ecuației inițiale:

# (5 + isqrt (55)) / (- 5 + isqrt (55)) =

# = (- 25-10isqrt (55) +55) / 80 = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Functioneaza!:-)