Care este soluția sistemului de ecuații y = -4x + 6 și y = -5x-4?

Răspuns:

Soluția este #x = -10 # și #y = 46 #

Explicaţie:

Pasul 1) Deoarece prima ecuație este deja rezolvată în termeni de # Y # putem înlocui #color (roșu) (- 4x + 6) # pentru # Y # în a doua ecuație și rezolvați pentru #X#:

#color (roșu) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# 4x + 6 - culoarea (roșu) (6) + culoarea (albastră) (5x) = -5x -

# 4x + culoare (albastru) (5x) + 6 - culoare (roșu) (6) = -5x + culoare (albastru)

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Pasul 2) Membru supleant #color (roșu) (- 10) # pentru #X# în prima ecuație și calculați # Y #:

#y = (-4x culoarea (roșie) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Răspuns:

#(-10,46)#

Explicaţie:

Deoarece ambele ecuații sunt date cu y ca subiect, putem echivala laturile drepte.

# RArr-4x + 6 = -5x-4 #

adăugați 5x la ambele părți ale ecuației.

# -4x + 5x + 6 = anula (-5x) anula (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

scade 6 de ambele părți.

#xcancel (+6) anula (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Înlocuiți x = - 10 în oricare dintre cele 2 ecuații date, pentru a găsi valoarea corespunzătoare y.

#color (albastru) "Alegerea" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Astfel, soluția este" (-10,46) #