Care este soluția stabilită pentru abs (3x-1) = x + 5?

Răspuns:

# x = {-1; 3} #

Explicaţie:

Primul lucru pe care trebuie să-l observați aici este că expresia din partea dreaptă a ecuației trebuie să fie pozitivă pentru că reprezintă valoare absolută a expresiei a # 3x-1 #.

Deci, orice soluție care nu satisface condiția

# x + 5> = 0 implică x> = - 5 #

va fi un soluție externă.

Trebuie să țineți cont de două posibilități pentru această ecuație

• # (3x-1)> 0 #, ceea ce înseamnă că

# | 3x-1 | = 3x-1 #

și ecuația devine

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = culoare (verde) (3) #

• # (3x-1) <0 #, ceea ce înseamnă că

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

și ecuația devine

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = culoare (verde) (- 1) #

Deoarece ambele valori satisfac condiția #X> = - 5 #, ambele soluții valide pentru ecuație.