Care este soluția stabilită pentru abs (2x - 3) - 8 = -1?

Răspuns:

# x = -2 "" # sau # "" x = 5 #

Explicaţie:

Începeți prin a izola modulul pe o parte a ecuației adăugând #8# la ambele părți

# | 2x-3 | - culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (8))) + culoarea (roșu)

# | 2x-3 | = 7 #

După cum știți, valoarea absolută a unui număr real este întotdeauna pozitivă indiferent din semnul acestui număr.

Acest lucru vă spune că aveți două cazuri de gândire, una în care expresia care este în interiorul modulului este pozitiv, iar celălalt în care este expresia din interiorul modulului negativ.

• # 2x-3> 0 implică | 2x-3 | = 2x-3 #

Aceasta va face ca ecuația să ia forma

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 presupune x = 10/2 = culoare (verde) (5) #

• # 2x-3 <0 implică | 2x-3 | = - (2x-3) #

De data asta, tu ai

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 implică x = 4 / ((- 2)) = culoare (verde) (- 2) #

Deci, există două soluții posibile pentru această ecuație, una care o face # 2x + 3 # pozitiv, # X = 5 #, și una care face # 2x + 3 # negativ, # x = -2 #.