Care este soluția stabilită pentru abs (2x - 3) - 10 = -1?

Răspuns:

#x = {-3,6} #

Explicaţie:

Începeți prin a izola modulul de o parte a ecuației

# | 2x-3 | - culoare (roșu) cancelcolor (negru) (10) + culoare (roșu) cancelcolor (negru) (10) = -1 +

# | 2x-3 | = 9 #

Veți vedea două cazuri pentru această ecuație

# (2x-3)> 0 #, ceea ce înseamnă că aveți

# | 2x-3 | = 2x-3 #

și ecuația este

# 2x - 3 = 9 #

# 2x = 12 => x = 12/2 = culoare (verde) (6) #

# (2x-3) <0 #, care te va primi

# | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 #

și ecuația este

# -2x + 3 = 9 #

# -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = culoare (verde) (- 3) #

Deoarece nu aveți nicio restricție pentru valorile #X# pe care le faceți pentru soluții externe, ambele valori sunt soluții valide.

Care este soluția stabilită pentru abs (2x - 3) - 8 = -1?

X = -2 "" sau "" x = 5 Începeți prin izolarea modulului pe o parte a ecuației prin adăugarea a 8 la ambele fețe | 2x-3 | - culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (8))) + culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (8)) = -1 + 8 | = 7 După cum știți, valoarea absolută a unui număr real este întotdeauna pozitivă, indiferent de semnul respectivului număr. Acest lucru vă spune că aveți două cazuri de gândire, unul în care expresia care este în interiorul modulului este pozitivă, iar cealaltă în care expresia din cadrul modulului este negativă. 2x-3> 0 implică | 2x-3 | = 2

Care este soluția stabilită pentru abs (2x + 4) <8?

-6 <x <2 sau x în (-6,2) ca | 2x + 4 | <8, atunci 2x + 4 <8 ie 2x <8-4 sau 2x <4 ie, x < 4) sau <8 x 2x + 4> -8 sau 2x> -8-4 sau 2x> -12 sau x> -6 Prin urmare, -6 <x <2 sau x în (-6,2)

Care este soluția stabilită pentru abs (2x - 6) - 7 = 7?

Cu absolut, de obicei, ajungi să rezolvi două ecuații. Mai întâi simplificăm, atâta timp cât nu interferăm cu semnul din paranteze: Adăugați 7, apoi împărțiți cu 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Acum avem două (1) x> = 3-> x-3> = 0 parantezele nu trebuie să-și facă treaba: Adăugați 3: x-3 = 7- x = 10 - <x - 3 = 7 -> x = -4 Răspuns: {x = -4orx = + 10}