Care este soluția stabilită pentru 4x ^ 2 - 5x <6?

Răspuns:

Rezolva # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

Explicaţie:

Aduceți inegalitatea în forma standard:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

În primul rând, rezolvați #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) pentru a obține cele 2 rădăcini reale.

Folosesc noua metodă de transformare. (Google, Yahoo)

Ecuația transformată #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Rădăcinile au semne opuse.

Perechile de factori de 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Această sumă este 5 = -b. Apoi, cele 2 rădăcini reale ale (2) sunt: -3 și 8.

Înapoi la ecuația inițială (1), cele 2 rădăcini reale sunt: #-3/4# și #8/4 = 2.#

Găsiți setul de soluții al inegalității. Deoarece> 0, parabola se deschide în sus. Între cele două rădăcini reale #(-3/4)# și (2), o parte a parabolei este sub axa x, adică f (x) <0.

Răspundeți prin intervalul deschis:# (-3/4, 2)#