Care este ecuația parabolei care are un vârf la (-2, -4) și trece prin punctul (-3, -15)?

Care este ecuația parabolei care are un vârf la (-2, -4) și trece prin punctul (-3, -15)?
Anonim

Răspuns:

# Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

Explicaţie:

Forma generală a unei ecuații parabolice cu vârful # (A, b) # este

#color (alb) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # pentru unele constante # M #

Deoarece parabola cerută are un vârf la #(-2,-4)# aceasta devine:

#color (albe) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

și de atunci # (X, y) = (- 3, -15) # este o soluție la această ecuație:

#color (albe) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (alb) ("XXX") - 11 = m

Deci, ecuația parabolei poate fi scrisă ca

#color (alb) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 #

grafic {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12,24, 13,06, -16,24, -3,59}