Care este ecuația parabolei care are un vârf la (-4, 4) și trece prin punctul (10634)?

Răspuns:

# y = (x + 4) ^ 2 + 4 # sau

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #

Explicaţie:

Începeți cu forma vertex a ecuației patrate.

# y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex} #.

Noi avem #(-4,4)# ca vârful nostru, atât de bine de liliac avem

# y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 # sau

# y = a * (x + 4) ^ 2 + 4 #, mai puțin formal.

Acum, trebuie doar să găsim "#A#.'

Pentru a face acest lucru, noi sub valorile pentru al doilea punct #(6,104)# în ecuația și rezolva pentru #A#.

Începem să găsim

# (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 #

# 104 = a * (10) ^ 2 + 4 #.

cuadratura #10# și scăderea #4# din ambele părți ne lasă

# 100 = a * 100 # sau # A = 1 #.

Astfel formula este # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #.

Dacă vrem acest lucru în formă standard (# y = a * x ^ 2 + b * x + c #) vom extinde termenul pătrat pentru a obține

# y = (x ^ 2 + 8 * x + 16) + 4 # sau

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #.

Să presupunem că o parabolă are vârful (4,7) și trece de asemenea prin punctul (-3,8). Care este ecuația parabolei în formă de vârf?

De fapt, există două parabole (de tip vertex) care îndeplinesc specificațiile dvs.: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) ^ 2 + y = a (x-h) ^ 2 + k și x = a (yk) ^ 2 + h unde (h, k) este vârful și valoarea "a" Nu avem nici un motiv să excludem una din formele, prin urmare, înlocuim vârful dat în ambele: y = a (x-4) ^ 2 + 7 și x = a (y-7) (3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 și -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4i = a_1 (-7) ^ 2 și - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 și a_2 = -7 Iată cele două ecuații: y = 1/49 (x4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) +4 Aici este o imagine care conține ambele parabole și cele două puncte: Vă

Care este ecuația parabolei care are un vârf la (0, 0) și trece prin punctul (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Dacă vârful este la (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Acum subîn punctul (-1, -64) -64 = 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "