Răspuns:
Explicaţie:
Ecuația unei parabole din
#color (albastru) "forma vertex" "este" #
#color (roșu) (| bar (ul (culoare (alb) (a / a) culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (a / a) |))) # unde (h, k) sunt coordonatele vârfului
aici vertex = (1, 8) și așa mai departe
# Y = a (x-1) ^ 2 + 8 # acum (5, 44) se află pe parabolă și, prin urmare, va satisface ecuația.
Înlocuirea în ecuația x = 5, y = 44 ne permite să găsim a.
# 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 # ecuația parabolei este:
# Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 # sau în formă standard - obținută prin extinderea bracket-ului, de asemenea, obținem
# Y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 #
Să presupunem că o parabolă are vârful (4,7) și trece de asemenea prin punctul (-3,8). Care este ecuația parabolei în formă de vârf?
De fapt, există două parabole (de tip vertex) care îndeplinesc specificațiile dvs.: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) ^ 2 + y = a (x-h) ^ 2 + k și x = a (yk) ^ 2 + h unde (h, k) este vârful și valoarea "a" Nu avem nici un motiv să excludem una din formele, prin urmare, înlocuim vârful dat în ambele: y = a (x-4) ^ 2 + 7 și x = a (y-7) (3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 și -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4i = a_1 (-7) ^ 2 și - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 și a_2 = -7 Iată cele două ecuații: y = 1/49 (x4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) +4 Aici este o imagine care conține ambele parabole și cele două puncte: Vă
Care este ecuația parabolei care are un vârf la (0, 0) și trece prin punctul (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Dacă vârful este la (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Acum subîn punctul (-1, -64) -64 = 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?
Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "