Care este ecuația parabolei care are un vârf la (-4, 2) și trece prin punctul (-7, -34)?

Răspuns:

Pentru a rezolva acest lucru trebuie să utilizați forma vertex a ecuației unei parabole care este # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, Unde # (H, k) # sunt coordonatele vârfului.

Explicaţie:

Primul pas este definirea variabilelor

# H = -4 #

# K = 2 #

Și știm un set de puncte pe grafic, deci

# x = -7 #

# Y = -34 #

Apoi rezolvă formula pentru #A#

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = o #

Pentru a crea o formulă generală pentru parabola, ar trebui să introduceți valorile pentru #a, h #, și # # K și apoi simplificați.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# Y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# Y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# Y = ^ -4x 2-32x-64 + 2 #

Deci ecuația unei parabole care are un vârf la #(-4,2)# și trece prin punctul #(-7,-34)# este:

# Y = ^ -4x-2-32x 62 #

Să presupunem că o parabolă are vârful (4,7) și trece de asemenea prin punctul (-3,8). Care este ecuația parabolei în formă de vârf?

De fapt, există două parabole (de tip vertex) care îndeplinesc specificațiile dvs.: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) ^ 2 + y = a (x-h) ^ 2 + k și x = a (yk) ^ 2 + h unde (h, k) este vârful și valoarea "a" Nu avem nici un motiv să excludem una din formele, prin urmare, înlocuim vârful dat în ambele: y = a (x-4) ^ 2 + 7 și x = a (y-7) (3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 și -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4i = a_1 (-7) ^ 2 și - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 și a_2 = -7 Iată cele două ecuații: y = 1/49 (x4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) +4 Aici este o imagine care conține ambele parabole și cele două puncte: Vă

Care este ecuația parabolei care are un vârf la (0, 0) și trece prin punctul (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Dacă vârful este la (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Acum subîn punctul (-1, -64) -64 = 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "