Care este ecuația parabolei cu focalizare la (0, 2) și vârf la (0,0)?

Răspuns:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Explicaţie:

Dacă focalizarea este peste sau sub vârful, atunci forma vertex a ecuației parabolei este:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Dacă accentul este la stânga sau la dreapta vârful, atunci forma vertex a ecuației parabolei este:

# x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Cazul nostru utilizează ecuația 1 în care substituim 0 atât pentru h cât și pentru k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Distanța focală, f, de la vârf la focalizare este:

#f = y_ "focalizare" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Calculați valoarea "a" utilizând următoarea ecuație:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

# a = 1/8 #

Substitui # a = 1/8 # în ecuația 3:

# y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Simplifica:

#y = 1 / 8x ^ 2 #