Răspuns:
Explicaţie:
Lăsa
Focusul parabolei este dat la
Distanța dintre cele două puncte este
sau
Acum distanța dintre punct
Ecuați cele două expresii de distanță și tăiați ambele părți.
sau
Rearanjarea și luarea termenului care conține
Pentru orice punct
Care este ecuația parabolului cu focalizare la (0,0) și o direcție directă de y = 3?
X ^ 2 = -6y + 9 Parabola este locusul unui punct, care se mișcă astfel încât distanța sa, de la o linie numită directrix și un punct numit focalizare, este întotdeauna egală. Fie punctul punctul (x, y), iar distanța lui de la (0,0) este sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), iar distanța lui de la directrix y = 3 este | y-3 | și prin urmare ecuația parabolei este sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | și x 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 sau x ^ 2 = -6y + 9 Graficul {(x ^ 2 + 6y-9) -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Care este ecuația parabolului cu focalizare la (0,0) și o direcție directă de y = -6?
Ecuația este x ^ 2 = 12 (y + 3) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare și directrix Prin urmare, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = yy ^ (Y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]}
Care este ecuația parabolului cu focalizare la (0, -1) și o direcție directă de y = 1?
X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Să fie un punct (x, y) pe parabola. Distanța lui de la focalizare la (0, -1) este sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) iar distanța față de directrix y = 1 va fi | y-1 | Prin urmare, ecuația ar fi sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) sau (x-0) ^ 2 + ^ 2 sau x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 sau x ^ 2 + 2x + 4y = 0 grafic {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [ 5, 5]}