Care este ecuația parabolei care are un vârf la (3, 5) și trece prin punctul (13, 43)?

Răspuns:

#color (albastru) ("Te-am dus până la un punct din care poți prelua") #

Explicaţie:

Lasă punctul # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Ecuația formularului etalon quadratic: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (alb) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Forma ecuației vertex: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (alb) ("") ………………….. Eqn) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) ("Utilizarea Eqn (2)") #

Ne sunt date acest lucru# -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) #

Dar # x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6color (alb)

Notă marginală: # K = -5 # de la punctul de coordonate y

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) ("Folosind Eqn (3) înlocuiți b în Eqn (1)") #

# Y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… ecuația (4)

Dar ne este dat punctul # P_1 -> (13,43) #

Astfel Eqn (4) devine:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5 culori (alb) (") …… Eqn (4_a)

#color (albastru) ("Din aceasta puteți rezolva pentru" a "și de la care rezolvați pentru" b) #

#color (roșu) ("Vă voi lăsa să preluați din acest punct") #

Să presupunem că o parabolă are vârful (4,7) și trece de asemenea prin punctul (-3,8). Care este ecuația parabolei în formă de vârf?

De fapt, există două parabole (de tip vertex) care îndeplinesc specificațiile dvs.: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) ^ 2 + y = a (x-h) ^ 2 + k și x = a (yk) ^ 2 + h unde (h, k) este vârful și valoarea "a" Nu avem nici un motiv să excludem una din formele, prin urmare, înlocuim vârful dat în ambele: y = a (x-4) ^ 2 + 7 și x = a (y-7) (3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 și -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4i = a_1 (-7) ^ 2 și - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 și a_2 = -7 Iată cele două ecuații: y = 1/49 (x4) ^ 2 + 7 și x = -7 (y-7) +4 Aici este o imagine care conține ambele parabole și cele două puncte: Vă

Care este ecuația parabolei care are un vârf la (0, 0) și trece prin punctul (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Dacă vârful este la (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Acum subîn punctul (-1, -64) -64 = 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "