Trei moduri de a găsi panta unei linii:
-
S-ar putea să aveți două puncte
# (X_1, y_1) # și# (X_2, y_2) # (de multe ori unul sau ambele puncte pot fi interceptate de#X# și / sau# Y # axe). Panta este dată de ecuație# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # -
Este posibil să aveți o ecuație liniară care este fie în formă, fie poate fi manipulată în formă
#y = mx + b # .În acest caz panta este
# M # (coeficientul de#X# ). -
Dacă linia este tangentă unei alte funcții, este posibil să aveți (sau să puteți determina) panta tangentei ca derivă a funcției. În mod normal, în acest caz, derivatul este o funcție exprimată în termeni de
#X# și trebuie să înlocuiți valoarea#X# în această funcție pentru locația dorită.
Trei greci, trei americani și trei italieni sunt așezați la întâmplare în jurul unei mese rotunde. Care este probabilitatea ca oamenii din cele trei grupuri să stea împreună?
3/280 Să numărăm modurile în care toate cele trei grupuri pot fi așezate unul lângă celălalt și să compare acest număr cu numărul de moduri în care toate cele 9 pot fi așezate aleatoriu. Vom număra persoanele de la 1 la 9, iar grupurile A, G, I. stackrel A (2, 3), suprapuse (4, 5, 6) ) Există 3 grupuri, deci există 3! = 6 moduri de aranjare a grupurilor într-o linie fără a le perturba comenzile interne: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA Până acum, acest lucru ne oferă 6 permuații valabile. În cadrul fiecărui grup, există 3 membri, deci sunt din nou 3! = 6 moduri de organizare a membrilor din fiecar
Trei puncte care nu sunt pe o linie determină trei linii. Câte linii sunt determinate de șapte puncte, dintre care trei nu sunt pe linie?
Sunt sigur că există un mod mai analitic și teoretic de a proceda, dar aici este un experiment mental pe care l-am făcut pentru a veni cu răspunsul pentru cazul de 7 puncte: Desenați 3 puncte în colțurile unui triunghi frumos, echilateral. Vă ușurați ușor să stabiliți 3 linii pentru a conecta cele 3 puncte. Deci, putem spune că există o funcție, f, astfel încât f (3) = 3 Adăugați un punct 4. Desenați linii pentru a conecta toate cele trei puncte anterioare. Aveți nevoie de încă 3 linii pentru a face acest lucru, pentru un total de 6. f (4) = 6. Adăugați un al 5-lea punct. conectați la toate cele 4 punct
Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?
Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21