Trei puncte care nu sunt pe o linie determină trei linii. Câte linii sunt determinate de șapte puncte, dintre care trei nu sunt pe linie?

Trei puncte care nu sunt pe o linie determină trei linii. Câte linii sunt determinate de șapte puncte, dintre care trei nu sunt pe linie?
Anonim

Răspuns:

21

Explicaţie:

Sunt sigur că există un mod mai analitic și teoretic de a proceda, dar aici este un experiment mental pe care l-am făcut pentru a veni cu răspunsul pentru cazul de 7 puncte:

Desenați 3 puncte în colțurile unui triunghi frumos, echilateral. Vă ușurați ușor să stabiliți 3 linii pentru a conecta cele 3 puncte.

Deci, putem spune că există o funcție, f, astfel încât f (3) = 3

Adăugați un al patrulea punct. Desenați linii pentru a conecta toate cele trei puncte anterioare. Aveți nevoie de încă 3 linii pentru a face acest lucru, pentru un total de 6.

f (4) = 6.

Adăugați un al 5-lea punct. conectați la toate cele 4 puncte anterioare. Aveți nevoie de 4 linii suplimentare pentru a face acest lucru, pentru un total de 10.

Începeți să vedeți un model:

f (n) = f (n-1) + n-1

de aici puteți trece la răspunsul:

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) + 5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

MULT NOROC