Care este integrarea 1 / log (sqrt (1-x))?

Care este integrarea 1 / log (sqrt (1-x))?
Anonim

Răspuns:

Aici, log este ln.. Răspuns:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, + C..

# = 2n (1 + x / (ln (1-x)) + C, | x /

Explicaţie:

Utilizare #inuntul dv = uv-intv du #, rand pe rand.

# inti / (lnsqrt (1-x) dx #

# = 2int1 / ln (1-x) dx #

# = 2 x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)) #

# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)

# = 2 x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)

si asa mai departe.

Seria ultimă infinită apare ca răspuns.

Încă am studia intervalul de convergență pentru serie.

De acum, # | x / (ln (1-x)) | <1 #

Intervalul explicit pentru x, din această inegalitate, reglează intervalul pentru orice integritate definită pentru acest integrand. Poate că aș putea da asta, în cea de-a patra ediție a răspunsului.