Triunghiul A are o suprafață de 60 și două laturi cu lungimile 12 și 15. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 5. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Suprafața maximă 10.4167 și zona minimă 6.6667

Explicaţie:

#Delta s A și B # Sunt asemănătoare.

Pentru a obține suprafața maximă de #Delta B #, partea 5 din #Delta B # ar trebui să corespundă cu partea 12 din #Delta A #.

Sides sunt în raportul 5: 12

Prin urmare, zonele vor fi în raport de #5^2: 12^2 = 25: 144#

Zona maximă de triunghi #B = (60 * 25) / 144 = 10,4167 #

În mod similar pentru a obține zona minimă, partea 15 din #Delta A # va corespunde cu partea 5 din #Delta B #.

Sides sunt în raport # 5: 15# și zone #25: 225#

Zona minimă de #Delta B = (60 * 25) / 225 = 6.6667 #

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 3 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 38.1111 și aria minimă 4.2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: 81 Zona minimă Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 4 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 21,4375 și aria minimă 4,2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 4 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49/16 = 21,4375) În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: suprafața lui Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 9 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 49 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 6,8906 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (9 * 49) / 9 = 49 Similar cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sferele sunt în raport 7: 8 și zonele 49: 64 Zona minimă Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906