Linia dreaptă L trece prin punctele (0, 12) și (10, 4). Găsiți o ecuație a liniei drepte care este paralelă cu L și trece prin punctul (5, -11). Rezolvați fără o hârtie grafică și utilizând grafice - arată că lucrează

Răspuns:

# "Y = -4 / 5x-7 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula m utilizați" color (albastru) "formula gradient" #

# • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "permite" (x_1, y_1) = (0,12) "și" (x_2, y_2) = (10,4) #

# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "linia L are o pantă" = -4 / 5 #

# • "Linile paralele au pante egale" #

#rArr "linia paralelă cu linia L are, de asemenea, panta" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b substitute" (5, -11) "în ecuația parțială" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (roșu) "este ecuația liniei paralele" #

Răspuns:

# y = -4 / 5x -7 #

Explicaţie:

Începeți mai întâi gradientul L.

Puteți face acest lucru folosind această ecuație - # (Y1-y2) / (x1-x2) #

Să facem #(0,12)# fi # (X1, y1) #

și #(10,4)# fi # (X2, y2) #

Prin urmare, gradientul este egal cu- #((12-4))/((0-10))#

Acest lucru este egal cu #8/-10# sau simplificată #-4/5#.

Acum suntem însărcinați să găsim ecuația unei linii care rulează paralel cu L și trece prin punct #(5,-11)#

Există o regulă foarte importantă care ne permite să realizăm ecuația liniilor paralele, aceasta fiind faptul că liniile care sunt paralele toate au același gradient.

Prin urmare, noua linie care trece prin #(5,-11)# are, de asemenea, un gradient de #-4/5# (pentru că este paralelă)

Acum, după cum știm un punct pe linie și știm gradientul putem folosi ecuația pentru o linie dreaptă - # Y-y1 = m (x-x1) #

(Unde # (X1, y1) # este #(5,-11)# și m este gradientul #(-4/5)#

Introduceți aceste valori și obțineți # Y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Extindeți și simplificați și obțineți: # Y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Puneți totul egal cu y și obțineți # Y = -4 / 5x-7 #

* Verificați acest lucru introducând x ca 5 și vedeți dacă obțineți -11 *