Sally se rotește un spinner cu numerele 1-8 cu secțiuni de dimensiune egală. Dacă va roti spinner-ul 1, care este probabilitatea ca ea să aterizeze pe un număr prime? De asemenea, găsiți completarea acestui eveniment.

Răspuns:

#P (2,3,5 sau 7) = 1/2 # (Probabilitatea de aterizare pe un număr prime)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Probabilitatea nu aterizare pe un prim)

Explicaţie:

(Presupunând că 1-8 înseamnă că ambele sunt incluse)

În listă există 4 prime, din total 8 numere. Astfel, probabilitatea este numărul de rezultate favorabile (4) împărțite la rezultatele totale posibile (8). Aceasta este egală cu jumătate.

Probabilitatea de a completa orice eveniment este #P_c = 1 - P_1 #.

Completarea setului prime este #{1, 4, 6, 8}# Aceasta este nu setul de numere compuse (așa cum 1 este considerat nici prime, nici compozit). Astfel, complementul este setul de numere non-prime de la 1 la 8.

# E_2 = # Aterizare pe un număr non-prime

Probabilitatea unui eveniment dat este de 1 / x. Dacă experimentul este repetat n de ori, care este probabilitatea ca evenimentul să nu apară în nici unul dintre procese?

((x-1) / x) ^ n Fie p este probabilitatea și evenimentul are loc și q nu apare un eveniment. p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x P (X = r) nu se produce P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n P (X = x) ^ n P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n

Suma unui anumit număr de două cifre este 8. Dacă cifrele acestui număr sunt inversate, numărul este mărit cu 18. Care este acest număr?

35. Două cifre nr. are o cifră într-un loc de 10 și una într-un loc unitate. Lăsați-i pe acești resp. cifrele să fie x și y. Prin urmare, originalul nr. este dat de, 10xxx + 1xxy = 10x + y. Rețineți că, noi știm cu ușurință că, x + y = 8 ............... (1). Inversând cifrele din originalul nr., Obținem noul nr. 10y + x, &, fiindcă se știe că acest din urmă nr. este 18 mai mult decât cel original, avem 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18,:. y = x + 2 ........................ (2). Substituția y "de la (2) în (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3,:. Astfel, doritul nr. este 10x + y = 3

De două ori un număr adăugat la un alt număr este 25. De trei ori primul număr minus celălalt număr este 20. Cum găsiți numerele?

(x, y) = (9,7) Avem două numere, x, y. Știm două lucruri despre ele: 2x + y = 25 3x-y = 20 Să adăugăm aceste două ecuații împreună care anulează y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Acum putem înlocui valoarea x una dintre ecuațiile originale (voi face amândouă) pentru a ajunge la y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) 20 27-y = 20 y = 7