De două ori un număr adăugat la un alt număr este 25. De trei ori primul număr minus celălalt număr este 20. Cum găsiți numerele?

Răspuns:

# (X, y) = (9,7) #

Explicaţie:

Avem două numere, #X y#. Știm două lucruri despre ei:

# 2x + y = 25 #

# 3x-y = 20 #

Să adăugăm aceste două ecuații care vor anula # Y #:

# 5x + 0Y = 45 #

# X = 45/5 = 9 #

Putem înlocui acum în #X# valoare într-una din ecuațiile originale (voi face și amândouă) pentru a ajunge la # Y #:

# 2x + y = 25 #

# 2 (9) + y = 25 #

# 18 + y = 25 #

# Y = 7 #

# 3x-y = 20 #

# 3 (9) -y = 20 #

# 27-y = 20 #

# Y = 7 #

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Cum găsiți cele două numere?

Primul număr este 1, iar al doilea este 3. Considerăm primul număr ca fiind x și al doilea ca y. Din date, putem scrie două ecuații: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Din prima ecuație, obținem o valoare pentru y. 2x-y = -1 Se adaugă y la ambele părți. 2x = -1 + y Adăugați 1 pe ambele părți. 2x + 1 = y sau y = 2x + 1 În a doua ecuație, înlocuiți y cu culoarea (roșu) ((2x + 1)). 3x + 2 culori (roșu) ((2x + 1)) = 9 Deschideți brațele și simplificați. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Se scade 2 de pe ambele părți. 7x = 7 Împărțiți ambele părți cu 7. x = 1 În prima ecuație, înlocuiți x cu culoarea (roșu) 1. (2xxcolor (r

De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 4. De trei ori primul număr plus de patru ori celălalt număr este 7. Care sunt numerele?

Primul număr este 5 iar cel de-al doilea este -2. Fie x primul număr și y este al doilea. Apoi avem {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Putem folosi orice metoda pentru a rezolva acest sistem. De exemplu, prin eliminare: Mai întâi, eliminând x prin scăderea unui multiplu al celei de-a doua ecuații de la prima, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1/3y = 2/3 => y = -2, apoi înlocuind rezultatul înapoi în prima ecuație, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5. 5 iar al doilea este -2. Verificarea prin conectarea acestora confirmă rezultatul.