Care este al 5-lea termen al secvenței zacks 4,7,10? Mulțumiri

Răspuns:

#16#

Explicaţie:

Dată: secvență #4, 7, 10, …#

Aceasta este o secvență aritmetică cu o diferență comună de #3#.

Diferența obișnuită #d = a_2-a_1 = a_3 - a_2 = 3 #

Ecuația secvenței aritmetice: # "" a_n = a_1 + (n-1) d #

# a_5 = 4 + (5-1) (3) = 4 + 4 (3) = 4 + 12 = 16 #

sau puteți găsi al cincilea termen prin continuarea adăugării #+3#:

#4, 7, 10, 10+3, 10+3+3 = 4, 7, 10, 13, 16#

Primul și al doilea termen al unei secvențe geometrice sunt respectiv primul și al treilea termen al unei secvențe liniare. Al patrulea termen al secvenței liniare este de 10, iar suma primelor cinci termeni este 60. Găsiți primii cinci termeni ai secvenței liniare?

O secvență geometrică tipică poate fi reprezentată ca c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k și o secvență aritmetică tipică ca c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdot, c_0a + kDelta Apelarea c_0 a ca primul element al secvenței geometrice pe care o avem {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primul și al doilea din GS sunt primul și al treilea dintr-un LS"), (c_0a + 3Delta = > "Al patrulea termen al secvenței liniare este 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Suma primilor cinci termeni este de 60"):} Rezolvarea pentru c_0, a Delta obținem c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 și primele cinci elemente pentr

Al patrulea termen al unui AP este egal cu cel de-al treilea termen al celui de-al șaptelea termen depășește dublul celui de-al treilea termen cu 1. Găsiți primul termen și diferența comună?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Valorile de substituire în ecuația (1) a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .... (3) Înlocuirea valorilor în ecuația (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 - a - d = 1 a + d = -1. ........... (4) La rezolvarea simultană a ecuațiilor (3) și (4), d = 2/13 a = -15/13

Primul termen al unei secvențe geometrice este 4 iar multiplicatorul sau raportul este -2. Care este suma primilor 5 termeni ai secvenței?

Primul termen = a_1 = 4, rata comună = r = -2 și numărul de termeni = n = 5 Suma seriei geometrice până la n este dată de S_n = (a_1 (1 -r ^ n) ) În cazul în care S_n este suma pentru n termeni, n este numărul de termeni, a_1 este primul termen, r este rata comună. Aici a_1 = 4, n = 5 și r = -2 implică S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - / (1 + 2) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Prin urmare, suma este de 44