Răspuns:
Este absurd să o diferențiezi fără a utiliza legile dovedite.
Explicaţie:
De fapt, trebuie să transportați întregul lucru până când dovediți cu adevărat regula cotentă (care necesită și alte dovezi dureroase) și apoi să dovedească alte 3 funcții derivate. Acest lucru ar putea fi de fapt un total de mai mult de 10 dovezi de regulă. Îmi pare rău, dar nu cred că un răspuns aici vă va ajuta.
Totuși, acesta este rezultatul:
Folosind definiția convergenței, cum se dovedește că secvența {5+ (1 / n)} converge de la n = 1 la infinit?
Fie: a_n = 5 + 1 / n atunci pentru orice m, n în NN cu n> m: abs (a_m-a_n) = abs ((5 + 1 / -a_n) = abs (5 + 1 / m -5-1 / n) abs (a_m-a_n) = abs (1 / m -1 / n) ca n> m => 1 / n <1 / m: abs (a_m-a_n) = 1 / m -1 / n și ca 1 / n> 0: abs (a_m-a_n) <1 / m. Având un număr real epsilon> 0, alegeți apoi un număr întreg N> 1 / epsilon. Pentru orice numere întregi m, n> N avem: abs (a_m-a_n) <1 / N abs (a_m-a_n) <epsilon care dovedește condiția Cauchy pentru convergența unei secvențe.
Cum folosiți definiția limitei pentru a găsi panta liniei tangente la graficul 3x ^ 2-5x + 2 la x = 3?
Faceți o mulțime de algebră după aplicarea definiției limită pentru a afla că panta la x = 3 este 13. Definiția limită a derivatului este: f '(x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Dacă evaluăm această limită pentru 3x ^ 2-5x + 2, vom obține o expresie pentru derivatul acestei funcții. Derivatul este pur și simplu panta liniei tangente la un punct; deci evaluarea derivatului la x = 3 ne va da panta liniei tangente la x = 3. Cu aceasta am spus: f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x + h) ^ 2-5 (x + h) + 2- (3x ^ 2-5x + 2) / x f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) -5x-5h + 2-3x ^ = lim_ (h-> 0) (anul
Cum descoperi derivatul 0 folosind definiția limitei?
Derivatul zero este zero.Acest lucru are sens deoarece este o funcție constantă. Definiția finală a derivatului: f (x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero este o funcție a lui x astfel încât f (x) = 0 AA x So f + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0