Răspuns:
Derivatul zero este zero. Acest lucru are sens deoarece este o funcție constantă.
Explicaţie:
Definiția limită a instrumentului derivat:
Zero este o funcție de x astfel încât
Asa de
Răspuns:
Răspunsul este 0.
Explicaţie:
Cum găsiți derivatul f (x) = 3x ^ 5 + 4x folosind definiția limită?
F (x) = 15x ^ 4 + 4 Regula principala este ca x ^ n devine nx ^ (n-1) Deci 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ „(x) = 15x ^ 4 + 4
Folosind definiția limitei, cum diferențiezi f (x) = (3x) / (7x-3)?
Este absurd să o diferențiezi fără a utiliza legile dovedite. f (x) = - 9 / (7x-3) ^ 2 De fapt, trebuie să transportați întregul lucru până când dovedești efectiv regula cotentă (care necesită și alte dovezi dureroase) și apoi dovediți alte 3 funcții derivate. Acest lucru ar putea fi de fapt un total de mai mult de 10 dovezi de regulă. Îmi pare rău, dar nu cred că un răspuns aici vă va ajuta. Totuși, acesta este rezultatul: f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2
Cum folosiți definiția limitei pentru a găsi panta liniei tangente la graficul 3x ^ 2-5x + 2 la x = 3?
Faceți o mulțime de algebră după aplicarea definiției limită pentru a afla că panta la x = 3 este 13. Definiția limită a derivatului este: f '(x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Dacă evaluăm această limită pentru 3x ^ 2-5x + 2, vom obține o expresie pentru derivatul acestei funcții. Derivatul este pur și simplu panta liniei tangente la un punct; deci evaluarea derivatului la x = 3 ne va da panta liniei tangente la x = 3. Cu aceasta am spus: f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x + h) ^ 2-5 (x + h) + 2- (3x ^ 2-5x + 2) / x f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) -5x-5h + 2-3x ^ = lim_ (h-> 0) (anul