Care este rădăcina pătrată de 6 (7 rădăcină pătrată de 3 + 6)?

Răspuns:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 sau 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Explicaţie:

rădăcina pătrată din #6# pot fi scrise ca # # Sqrt6.

#7# înmulțită cu rădăcina pătrată din #3# pot fi scrise ca # # 7sqrt3.

#6# adăugat la #7# înmulțită cu rădăcina pătrată din #3# pot fi scrise ca # 7sqrt3 + 6 #

prin urmare rădăcina pătrată din #6 *# (#7# înmulțită cu rădăcina pătrată din #3#)# + 6#) este scrisă ca # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

a rezolva # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, înmulțiți cei doi termeni în grupul separat cu termenul din afara grupului.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

rădăcinile nu pot fi simplificate în continuare, dar ați putea dori să factorizați:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #