Fie ca intregii să fie
# x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Rezolvați folosind formula patratică.
# x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1)
# x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
# x = (-3 + - 17) / 2 #
# x = -10 sau 7 #
Nu se specifică dacă sunt numere întregi pozitive, deci vom avea două soluții posibile.
Sperăm că acest lucru vă ajută!
Un număr întreg este de nouă ori mai mult decât de două ori un alt număr întreg. Dacă produsul dintre numere întregi este de 18, cum puteți găsi cele două întregi?
Soluții întregi: culoare (albastru) (- 3, -6) Fie întregi reprezentați prin a și b. Ni se spune: [1] culoare (alb) ("XXX") a = 2b + 9 (un număr întreg este de nouă ori mai mult decât două ori celălalt număr întreg) = 18 (Produsul întregilor este 18) Pe baza [1], știm că putem înlocui (2b + 9) pentru un în [2]; (3) culoare (alb) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Simplificarea cu scopul de a scrie aceasta ca formă standard: + 9b = 18 [6] culoare (alb) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Puteti folosi formula quadratica pentru b pentru a recunoaste factorul: ") (2b-3)
Un număr întreg pozitiv este de 5 mai mic decât altul. produsul celor două numere întregi este de 24, care sunt numerele întregi?
Să numim cel mai mic n și celălalt n + 5 Apoi n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Totul la o parte: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 este singura soluție pozitivă, astfel încât numerele sunt: 3and8 Extra: diferențe: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 unde numai 3 și 8 dau o diferență de 5
Un număr întreg pozitiv este de 5 mai puțin decât de două ori altul. Suma pătratelor lor este 610. Cum găsiți numerele întregi?
X = 21, y = 13 x 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Substituent x = 2y-5 în x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (Y-9) (y-13) = 0 y = -9 (y + 2) sau y = 13 Dacă y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 dacă y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Trebuie să fie numerele pozitive