Care este inversul y = log (4x)?

Răspuns:

# X = e ^ y / 4 #

Explicaţie:

Trebuie să găsim o relație a formei # X = f (y) #. Pentru a face acest lucru, observați că, deoarece exponențialii și logaritmii sunt inversi unul altuia, avem asta # E ^ {log (x)} = x #. Deci, luând exponențial la ambele dimensiuni, avem

# e ^ y = e ^ {log (4x)} #, care înseamnă

# e ^ y = 4x #, și, în sfârșit

# X = e ^ y / 4 #

Formula pentru conversia de la temperaturile Celsius la Fahrenheit este F = 9/5 C + 32. Care este inversul acestei formule? Este inversul o funcție? Care este temperatura Celsius care corespunde 27 ° F?

Vezi mai jos. Puteti gasi inversul prin rearanjarea ecuatiei asa ca C este in termeni de F: F = 9 / 5C + 32 Slabeste 32 de ambele parti: F - 32 = 9 / 5C Multiplicati ambele parti cu 5: 5 (F - 32) 9C Împărțiți ambele părți cu 9: 5/9 (F-32) = C sau C = 5/9 (F - 32) Pentru 27 ° C = 5/9 (27 - 32) -5) => C = -25 / 9 -2,78 C ^ o 2.dp. Da inversul este o funcție unu-la-unu.

Care este inversul y = 2log (3x-1) -log (x)?

(x, y) = {f (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18} > -10 y

Cum combinați termenii ca în 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Aplicând regula că suma logurilor este jurnalul produsului (și fixarea tipo-ului) obținem jurnalul frac {2x ^ 2} {3}. Probabil studentul a vrut să combine termenii în 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} 2x ^ 2} {3}