Care este inversul y = 2log (3x-1) -log (x)?

Răspuns:

= frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} #

Explicaţie:

Vrem x astfel #log 10 ^ y = log frac {(3x-1) ^ 2} {x}, 3x-1> 0, x> 0 #

# 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 #

# 0 = 9x ^ 2-bx + 1; b = 10 ^ y + 6 #

#Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ y #

# x = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 #

#b ± sqrt Delta> 6 #

# ± sqrt Delta> -10 ^ y #

Formula pentru conversia de la temperaturile Celsius la Fahrenheit este F = 9/5 C + 32. Care este inversul acestei formule? Este inversul o funcție? Care este temperatura Celsius care corespunde 27 ° F?

Vezi mai jos. Puteti gasi inversul prin rearanjarea ecuatiei asa ca C este in termeni de F: F = 9 / 5C + 32 Slabeste 32 de ambele parti: F - 32 = 9 / 5C Multiplicati ambele parti cu 5: 5 (F - 32) 9C Împărțiți ambele părți cu 9: 5/9 (F-32) = C sau C = 5/9 (F - 32) Pentru 27 ° C = 5/9 (27 - 32) -5) => C = -25 / 9 -2,78 C ^ o 2.dp. Da inversul este o funcție unu-la-unu.

Inversa a 3 mod 5 este 2, deoarece 2 * 3 mod 5 este 1. Care este inversul lui 3 mod 13?

Modul invers al 3 mod 13 este de culoare (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (se poate considera mod ca fiind restul după divizare)

Care este inversul lui f (x) = (x + 6) 2 pentru x -6 unde funcția g este inversa funcției f?

(X + 6) ^ 2 = y (x + 6) ^ 2 cu x> = -6, atunci x + 6 este pozitiv, deci sqrty = x +6 Și x = sqrty-6 pentru y> = 0 Deci inversul lui f este g (x) = sqrtx-6 pentru x> = 0