Un număr este mai mare decât altul cu cincisprezece, dacă de 5 ori numărul mai mare minus de două ori cel mai mic este de trei? găsiți cele două numere.

Răspuns:

(-9,-24)

Explicaţie:

Mai întâi a înființat un sistem de ecuații:

Setați numărul mai mare la x și numărul mai mic la y

Iată cele două ecuații:

# X = y + 15 # Rețineți că adăugați 15 la y deoarece este 15 mai mici decât x.

și

# 5x-2y = 3 #

De aici există câteva modalități de a rezolva acest sistem. Cea mai rapidă cale ar fi totuși să multiplicăm întreaga ecuație cu -2 pentru a obține:

# -2x = -2y-30 #

rearanjarea acestui lucru dă

# -2x + 2y = -30 #

Cele două ecuații sunt

# -2x + 2y = -30 # și

# 5x-2y = 3 #

Acum puteți adăuga împreună cele două funcții și anulați termenul y. Aceasta oferă o singură ecuație variabilă pe care o puteți rezolva:

# 3x = -27 #

Rezolvarea acestui fapt dă x = -9

Cu valoarea dvs. x, îl puteți conecta la oricare dintre ecuații (oricare dintre acestea se găsește cel mai ușor de utilizat) și rezolva pentru y.

# (- 9) = y + 15 # Introduceți x = -9

# -9 = y + 15 # Scădeți 15 de ambele părți

# -24 = y #

Acum aveți atât valorile dvs. x cât și y care satisfac ecuația. Le scrieți în perechea de coordonate (-9, -24)

Pentru a verifica răspunsul, mergeți înapoi și conectați ambele numere la cealaltă ecuație.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#