Care este inversul logului (x / 2)?

Răspuns:

Presupunând că acesta este logaritmul de bază 10, funcția inversă este

# Y = 2 * 10 ^ x #

Explicaţie:

Funcţie # Y = g (x) # se numește inversat pentru funcționare # Y = f (x) # dacă și numai dacă

#G (f (x)) = x # și #f (g (x)) = x #

Ca o băutură răcoritoare pe logaritmi, definiția este:

#log_b (a) = c # (pentru #A> 0 # și #b> 0 #)

dacă și numai dacă # A = b ^ c #.

Aici # B # este numit a baza a unui logaritm, #A# - argumentul și # C # - balul său.

Această problemă particulară este utilizată #Buturuga()# fără specificarea explicită a bazei, caz în care, în mod tradițional, baza-10 este implicită. În caz contrar notația # Log_2 () # ar fi folosit pentru logaritme de bază-2 și #ln () # ar fi folosit pentru baze-# E # (natural) logaritmi.

Cand #f (x) = log (x / 2) # și #G (x) = 2 * 10 ^ x # noi avem:

#G (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #