Care este inversul lui f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Răspuns:

Inversa este # = Sqrt (1-x) #

Explicaţie:

Funcția noastră este #f (x) = 1-x ^ 2 # și #X> = 0 #

Lăsa

# Y = 1-x ^ 2 #

# X ^ 2 = 1-y #

Schimbarea #X# și # Y #

# Y ^ 2 = 1-x #

# Y = sqrt (1-x) #

Prin urmare, # F ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

Verificare

(x) = f (frt ^ 1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- = x #

(y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0.097, 2.304, -0.111, 1.089}