(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? să rezolve ecuațiile radicale, dacă este posibil.

Răspuns:

Nici o soluție

Explicaţie:

Dat: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "sau" sqrt (t-9)

Adaugă #sqrt (t) # la ambele părți ale ecuației:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Simplifica: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Pătrat de ambele părți ale ecuației:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Distribuiți partea dreaptă a ecuației:

# t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Simplificați prin adăugarea de termeni și utilizări asemănătoare #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Scădea # T # din ambele părți:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Scădea #-9# din ambele părți:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Împărțiți ambele părți prin #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Piața ambelor fețe:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

# t = 9 #

Verifica:

Verificați întotdeauna răspunsul dvs. pentru probleme radicale, punându-l înapoi în ecuația originală pentru a vedea dacă funcționează:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0-3 = -3! = 3 #

Nici o soluție